Представленье – мать ученья, или Как научить ребенка решать задачи, которые его решать не учили. Как научить младших школьников решать текстовые задачи

Как помочь ребенку и научить решать задачи?

Этот вопрос задают себе не только учителя, но родители учащихся. Очень часто сидя в коридоре школы можно услышать разговор между родителями: «Что делать не знаю? Мой ребенок математику любит, хорошо решает уравнения и примеры. Как до ходим до задач, ступор. Смотрит большими глазами и говорит, что ее невозможно решить. В чем причина?»

Попробуем ответить на этот вопрос:

Доказано, что лишь 30% людей от природы дано логическое мышление , которое позволяет успешно решать любые задачи. Это один из основных показателей уровня математического развития. Поэтому в любой экзамен, контрольную по математике включена задача. Именно здесь и обнаруживается, что не все учащиеся могут показать достаточные умения в решении задач.

Также доказано, что логика и логическое мышление является приобретенным , а не врожденным качеством людей. Человек изучает и развивает их в течение всего жизненного пути. Получается, что развивать логическое мышление просто необходимо, так как в течение нескольких лет учебы в школе придется решить ни один десяток задач и в итоге показать свой уровень знаний на ОГЭ или ЕГЭ.

На сегодняшний день Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования () устанавливает требования к результатам обучающихся, закончившим начальную школу. И вот одно из них (в сокращении), касающееся задач: умение решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Получается, что, если ребенок не научился решать задачи по окончании 4 класса, перейдя в среднее звено ему придется трудно с освоением других навыков. Следовательно, задача родителей и учителей помочь ребенку научиться решать задачи.

1) Мотивация. Ребенку важно знать зачем он это делает и где это может пригодиться в жизни. В начальной школе ответ лежит на поверхности: рассчитать линолеум для комнаты, вычислить скорость машины и узнать время, когда прибудешь на место, полученную сдачу в магазине и др.

Условие (что известно - опорные слова: было, осталось, подарили и т.п.)

Вопрос (что надо найти)

Решение

Важно научить ребенка в начальной школе выделять в задаче условие и вопрос.

3) Составить краткую запись (опорные слова, чертеж). Если не можете - рисуйте!

4) Решение по плану (алгоритму) с опорой на краткую запись. Ребенок должен научится самостоятельно рассуждать вслух от конца, ставя промежуточные вопросы. Решение любой задачи, подчиняется главному закону: по двум данным находим третье. «Мне не известна скорость, но я могу найти … и т.д.» Главное: Не заставляйте ребенка решать задачи самостоятельно, работа должна вестись под руководством наставника. Если вы сами не можете решить задачу, не стесняйтесь этого, но обязательно узнайте на следующий день, как нужно было решить. Важно, чтобы зародился интерес.

5) Ответ задачи нужно списывать с вопроса задачи и начинать с записи числа, за исключением таких вопросов «На сколько..?» «Во сколько…?»

6) И самое главное! Чтобы научить ребенка решать задачи, нужно заниматься понемногу, но каждый день . Не ждите изменений, если это будет происходить бессистемно. Чтобы процесс не стал нудным, можно разбавлять его интересными математическими историями, нестандартными задачами и др. Они способствуют развитию сообразительности и творчества.

Для занятий можно использовать различные сборники задач, а также карточки по математике , разработанные учителями начальной школы:

Ваш ребенок обязательно научится решать задачи и будет получать отличные оценки по математике! Успехов!

За все школьные годы вашему ребенку придется решить множество задач, и несмотря на то, что все они кажутся разноплановыми, в алгоритме их решения все же есть общие моменты, и, уяснив их и следуя этому алгоритму, ребенок сможет решить практически любую задачу. Если ученик еще в 1-3 классе освоит тактику решения задач, в старших классах он будет щелкать задачки как семечки не только по математике, но и по физике, химии, геометрии тоже.

Ошибки в решении задач

Задачи можно условно разделить на части: условие, вопрос, решение, ответ.

Первая и самая главная ошибка - ребенок невнимательно, вскользь прочитал условие задачи.

К примеру задачка. У Пети 8 монет, это на 3 меньше, чем у Васи. Сколько монет у Васи.

Ребенок видит "на 3 меньше", значит надо что-то отнять, а отнять можно только от 8, так и получается 8-3=5 монет у Васи. Но если внимательно прочитать условие, то меньше то конфет как раз у Пети.

Чтобы такой путаницы не было, требуйте с ребенка записать условие задачи.

П.- 8 м. на 3 м. <

Ошибка вторая - в решении.

Когда вопрос в задаче один, тут все просто. Но когда в задаче есть несколько неизвестных - решение затрудняется. Решаем по действиям. Для начала определим, каких данных нам не хватает, затем найдем эти числа, подставим их и решим задачу.

Ошибка третья - неправильная запись ответа.

К примеру, требуется найти сколько монет, а ребенок пишет сколько человек. Нужно внимательно еще раз прочитать вопрос задачи, перед тем, как записать ответ. Что требуется найти, то и пишем в ответе. Ответ начинается с числа.

Алгоритм решения

Внимательно прочти задачу и представь, о чем в ней говорится.
Запиши в виде схемы, что известно и что не известно, что нужно найти.
Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи.
Сначала вычисли значения, которых не хватает для нахождения ответа.
Найти ответ на главный вопрос задачи.
Проверь ответ.
Прочти еще раз вопрос задачи.
Запиши ответ.

В решении любой задачи мы по двум известным данным находим третье. В решении рассуждаем с конца, как бы разматывая клубок. Чтобы узнать то, нам нужно это, а чтобы узнать это, у нас есть все данные.

Учите ребенка рассуждать. Если для него это затруднительно, потренируйтесь на задачах с лишними или недостающими данными.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок.

Нужно вычеркнуть данные, которые не понадобятся для поиска ответа и дописать вопрос задачи.

Васе 8 лет. Он живет в доме номер 7 в 5-й квартире. У него есть двоюродный брат, который живет в квартире напротив. Брат на 3 года старше Васи. Еще у них вместе есть 2 кошки и хомячок. Сколько лет брату?

Второй вариант тренинга - самому придумать несколько задач на одно решение.

К примеру: 8+3

Вася получил за четверть 8 четверок, а пятерок на 3 больше. Сколько пятерок получил Вася?

В аквариуме было 8 гуппи и 3 сомика. Сколько рыбок было в аквариуме?

Третий вариант - дополнить условие, в котором не хватает данных.

Пример: У Васи 4 конфеты, а у Сони меньше. Сколько конфет у Сони?

Дополним условие: У Васи 4 конфеты , а у Сони на 2 меньше . Сколько конфет у Сони ?

При прочтении для наглядности можно подчеркнуть нужные для решения данные.

Основные типы задач

Простые задачи на сложение и вычитание

А знаете ли вы, что если с самого раннего возраста играть с детьми в математические игры, то в школе у них не будет проблем ни с арифметикой, ни с алгеброй, ни с геометрией? Математик и педагог Марк Беденко, автор многочисленных учебных пособий, убежден: ребенок может решить любую математическую задачу, если он ее себе хорошо представляет.

Когда не рано начинать

Было время, когда я считал, что с трехлетними малышами нельзя заниматься математикой - наукой, требующей работы с абстракциями. А ребенок трех лет мыслит конкретно - какие у него абстракции могут быть? Но опыт математика Александра Звонкина говорит о том, что всё возможно. Будучи выпускником мехмата, а не учителем, он не знал того, что трехлетки не должны знать математику, что им «еще рано». Он просто начал с ними заниматься. Конечно, малыши не будут выводить формулы и доказывать теоремы. Но даже двухлетний ребенок способен представлять какие-то математические объекты.

Метод Звонкина: проверено на себе

Я не сразу поверил Звонкину, но когда моей дочери исполнилось 11 месяцев, и она стала хоть что-то понимать из того, о чем я ей говорю, я попробовал с ней заниматься математикой. Мы играли в игры, которые Звонкин рекомендует. Я не знал, дает ли это какой-то результат: ее словарный запас был ограничен одним-единственным словом. Но когда ей исполнилось полтора года, и мы с ней начали общаться достаточно активно, выяснилось, что она представляет очень многие вещи. Если исчезали какие-то объекты, она представляла, что с ними случилось. Если какие-то похожие объекты требовалось соединить, она их находила и соединяла. Если из двух объектов надо было составить один, составляла. Для нее не представляли трудности задачи, где надо было мысленно что-то повернуть, растянуть, сжать - все то, что называется геометрическими преобразованиями. И я убедился, что Звонкин абсолютно прав! Ребенок может не знать, что перед ним треугольник, и при этом благополучно с ним работать. Сейчас моей дочери 13 лет, она весьма продвинута в программировании, стабильно побеждает на математических олимпиадах и очень любит решать разнообразные задачи.

Алгоритм на каждый случай не напишешь

В образовательный стандарт записана такая формулировка: «Ребенок должен применять свои знания в ситуациях, с которыми он может столкнуться в своей деятельности». По сути верно. Но это слишком уж широко! Мало ли какая деятельность может быть у ребенка? Мы живем в открытой системе, невозможно перебрать все задачи, с которыми может столкнуться ребенок в жизни. Если заузить проблему и вести речь только о математике, то и здесь мы часто сталкиваемся с задачами «со звездочкой», которые нельзя «расколоть» при помощи заранее известного алгоритма. Однако нестандартность подобных задач бывает разной.

Строим логические цепочки

Иногда для решения задачи нужно пройти запутанным логическим путем и не сбиться. Умение выстраивать длинную логическую цепь необходимо любому математику. Однако психологи полагают, что в раннем возрасте ребенок не может этого делать. Он не доверяет самому себе, знает, что где-то внимание убежит, он проколется и сделает глупость. Конечно, тянуть логические цепочки можно научить, но, во-первых, не всех маленьких детей, а во-вторых, - все равно это не очень легко ложится на детскую природу.

Хитрые свойства

Есть задачи, которые предполагают использование каких-то хитрых математических свойств, о которых ребенок не знает. Совершенствоваться в решении таких задач необходимо детям, которые, готовятся стать, например, математиками, поступать в Физтех и т.д. На развитие мышления в целом такие задачи значительного влияния не оказывают.

Представь, чтобы решить

Наконец, достаточно большой блок задач требует представить некий объект, который ребенка не учили представлять. Например, что получится, если мы возьмем резиновое колечко и три раза перекрутим? Или как разрезать круглый торт тремя прямыми на семь частей? Задача не очень сложная, если представляешь, как выглядит торт, что такое нож и как они в пространстве взаимодействуют. А если не представляешь, то решить ее невозможно.

Даже «Кенгуру» знает

Из этих трех типов задач для меня самые важные - последние. Потому что если построена развитая система математических представлений, то учить ребенка намного легче. Две другие имеют, по крайней мере в младшей школе, подчиненное значение, хотя на олимпиадах встречаются задачи всех трех типов. Но если мы возьмем, например, тестовую олимпиаду «Кенгуру», то в ней предлагаются задания несложные с точки зрения математических конструкций, но зато требующие представлять самые разные вещи. Тот факт, что по массовости «Кенгуру» превосходит все другие математические олимпиады вместе взятые, - показатель того, что и детям подобные задачи нравятся.

Чему не учат в школе

Разумеется, развитием математических представлений в школе занимаются, но обычно задачи такого типа имеют подчиненное значение.

Школьные учителя в большинстве своем считают, что любая наука - это сложная, логически организованная система. И вот он на уроке начинает строить эту пирамиду знаний, от простого к сложному, настраивать третий этаж, четвертый - и вдруг оказывается, что у вас есть только четвертый этаж, а все остальные уже развалились.

Логическая цепь в детской голове превысила возможности элемента, и все посыпалось. Стройная система превратилась в разобранные пазлы: где-то соединены куски, где-то перепутались, а где-то вообще потерялись. И определить, какие именно кирпичи выпали, ребенок не может. Да и учитель тоже. В этой ситуации мы вынуждены заниматься сизифовым трудом: латать здесь, добавлять там. Все время мы занимаемся закреплением, повторением.

Повторенье мать ученья - слышал каждый. Но педагоги забывают, что повторенье - это мать скуки, если ребенок с первого раза не понял, что от него требуется.

Заучить повторением можно, а вот понять со второго раза - труднее, чем с первого. Ребенок-то ведь уверен, что он все сделал для понимания. И он ставит шлагбаум, защиту и не пускает знания в себя. А то, что он какие-то глубинные вещи просто не представил - ну и ладно. Он не знает, что это надо было делать.

Математика и жизнь

Есть люди, которые в детстве не усвоили сложные проценты, а теперь они искренне не понимают, почему приходится отдавать столько денег за банковские кредиты. А все идет из школьного: «я не понимаю сложных процентов, поэтому я ничего не понимаю». Сколько взрослых прокололось на том, что они неправильно интерпретировали какие-то вероятностные процессы. Тридцать людей съели это лекарство - и им помогло, значит, надо брать, мне тоже поможет! А как насчет того, чтобы посмотреть, сколько людей съели и им не помогло? Об этом информация есть или нет?

Девочки и математика

Конечно, все это сугубо индивидуально. То, что с легкостью представляет один ученик, может совершенно не представлять его сосед по парте. Если один ребенок представляет в деталях процесс сцепления вагончиков и перецепления их в другом порядке, то другой может этого совершенно не представлять, и задачи такого типа будут вызывать у него огромные затруднения. Если один ребенок прекрасно отслеживает, что произойдет с объектом при повороте, то другой понимает это со скрипом. Более того - и его мама тоже не понимает. У подросших девочек вообще очень часто встречаются проблемы с пространственными представлениями, и там, где шестилетняя ученица играючи все представляет, шестнадцатилетняя красотка - уже через раз. Есть объекты, на которых чаще сыплются мальчики, есть и такие, на которых сыплются все подряд.

Представьте себе, представьте себе!

Я абсолютно убежден: если система математических представлений создается вовремя, в тот момент, когда ребенок готов ее принять, то всех этих позднейших «не понимаю» можно легко избежать. Система эта быть достаточно «развесистой», чтобы подхватить детей, которые предлагаемый им объект не представляют, и дать им для анализа другой объект, который, как говорят математики, изоморфен первому, то есть его математическое поведение то же самое, но ребенок лучше его представляет. В этом случае математическое понятие, которое прячется за этим объектом, он тоже поймет. Кто-то лучше решает задачи про конфеты, а другой - про машинки или деньги. И если удается построить систему, позволяющую всем детям представлять все, чему их учат, - это открывает такие безграничные возможности для учителя, что просто дух захватывает!

Где буксуют олимпиадники

Стандарты, которые требуют понимания математических представлений, появились недавно, а свои пособия, посвященные этой теме, я начал выпускать несколько лет назад. Конечно же, не потому, что я предвидел эти стандарты. Просто я изучал анализ результатов международных тестирований и отчетливо видел, на чем прокалываются российские школьники. Поэтому я и занялся этой темой. Для развития всех этих разнообразных сюжетов с математическими представлениями необходим определенный инструментарий. У меня есть несколько серий пособий, которые это реализуют. Если ребенок понимает многие математические действия и явления, то он может применить свои знания.

Геометрия - царица математики

Мы знаем, что любое геометрическое преобразование - это сдвиг, поворот, отражение или деформация. Если ты умеешь сдвигать, поворачивать, отражать и деформировать объект, то для тебя невозможно придумать такую задачу, какой бы «кучерявой» она не была, чтобы не свелась к одному из этих четырех действий. Конечно, ребенок может ошибиться, принять поворот в одну сторону за поворот в другую сторону или обнаружить отражение там, где его нет - бывает! Но это совсем другая ситуация, чем та, когда ты не знаешь, с какой стороны браться за эту задачу.

Я говорю про геометрию не потому, что только в ней есть такие задачи - просто это наиболее наглядно, пространственные проще изложить. Как раз гораздо более сложные вещи в арифметике. Еще хуже дело обстоит с временными представлениями. Что было раньше? Что потом? Поведение числового ряда вызывают такие же трудности. Но если ребенок будет хорошо представлять все эти процессы, уйдут и проблемы.

Ошибки - это не страшно

Бывает, что ребенок щелкает одни задачки и прокалывается на других. Ничего! Мы подставим ему костылик, поможем, разберем. Нам тоже не всегда удается слета сообразить какие-то вещи. Невозможно проявлять смекалку во всех случаях. Главное - чтоб интегрально набегало. Ведь если ребенок умеет представлять очень много всякого математического, то его легко учить чему угодно. И даже можно и не учить вовсе, потому что он способен до всего дойти самостоятельно.

Задачи по математике редко даются детям, которые учатся в начальной школе, с первого раза. Это связано с тем, что многие родители уделяют мало внимания дошкольному образованию детей, развитию их логического мышления. Кроме того, многие учителя не способны заинтересовать школьников, обосновать нужность предмета в будущем, грамотно, последовательно и понятно изложить материал. В результате ребенок не просто не умеет решать задачи, он даже не хочет учиться это делать. Это можно исправить только одним способом. Ребенка нужно заинтересовать, дать ему мотивацию и стимул развиваться. Для этого нужно сделать все возможное, чтобы школьник понял, что у него есть все шансы освоить эту науку.

Петерсон Людмила Георгиевна и ее методика

Петерсон - это российский педагог. Она добилась больших успехов в своей сфере деятельности. Благодаря педагогическому таланту Людмила Георгиевна написала несколько учебников, которые завоевали сердца многих учителей и родителей. Они разработаны для школьников. Книгу о том, как научить ребенка решать задачи по математике (3 класс), Петерсон Л. Г. выпустила совсем недавно, но она уже стала актуальной и востребованной. Аналогичные учебники можно найти и для остальных школы.

Методика основана на том, что дети не просто заучивают понятия и формулы, стараясь подставить в них цифры. Они анализируют, сравнивают данные, ищут верное решение, учатся следовать алгоритмам. Этот способ обучения основан на том, что дети самостоятельно приходят к правильному ответу. Он воплощает в себе как математические задания, так и психологический подход к обучению.

В книгу о том, как научить ребенка решать задачи по математике (2 класс), Петерсон Л. Г. включила задания, которые помогают проверить, насколько ученик усвоил программу. В учебниках для всех последующих классов также присутствует практическая часть.

Как научить ребенка решать задачи по математике: 1 класс

Решение математических заданий иногда оказывается сложным процессом даже для взрослого человека. А ребенок в первом классе и вовсе может отчаяться, когда поймет, что у него не получается справиться с этой наукой. Вы должны понимать, что малыш только недавно перешагнул порог школы впервые, если вы его не поддержите и не поможете ему освоить школьную программу, он может усомниться в своих умственных способностях.

Для первоклассника важно, чтобы вы:

периодически говорили ему, что у него все получится;
помогали ему с решением задач;
хвалили его, когда он достигает цели;
мотивировали его для новых подвигов.

В таком возрасте главная цель ребенка - это угодить вам, показать, что он достоин вас, что он не хуже других детей. Поэтому, работая с первоклассником, обращайте внимание на психологический аспект. В обучении ребенка такого возраста следует участвовать гораздо чаще, чем в школьной жизни второклассника или третьеклассника.

Чтобы научить решать задачи ученика начальной школы, воспользуйтесь рекомендациями, изложенными ниже.

Разбираем суть задания

Первое, что нужно сделать, сидя с ребенком, это разобрать содержание задачи. Вы должны четко осознать, к какой теме, группе относится задание, какие формулы должны использоваться при решении. Эту информацию нужно максимально понятно объяснить ребенку. Наберитесь терпения, возможно, вам придется повторить все не один раз.

Как правило, из содержания задачи исходит ход ее решения. Если школьник научится понимать, что от него требуется, ему не составит труда при наличии необходимых знаний решить любое практическое задание.

Научите ребенка составлять план решения

Не всегда школьник способен последовательно рассматривать все возможные решения. Родители не знают, как научить ребенка решать задачи по математике. 2 класс, например, наполняют дети, которые не способны быть терпеливыми, концентрироваться на определенном алгоритме. То же самое касается и первоклассников. Поэтому вам нужно научить ребенка составлять план решения.

Школьник должен понимать, что сначала записывается краткое условие задачи, затем делается чертеж, выписываются формулы, подбирается методика решения. Параллельно с этим постоянно напоминайте ребенку, что логическое мышление практически всегда приводит к правильному ответу, поэтому можно полагаться и на него тоже.

Приступаем непосредственно к решению задания

Объясните ребенку, что нужно решать задачу строго по составленному плану. В начальной школе редко попадаются сложные задания. Обычно их все можно решить, подставив числа в формулы. Объясните ученику, как это делается.

Также ребенок должен понять, что всем свойственно ошибаться. Пусть он не боится оступиться и написать неправильное решение. Но он не должен лениться. В случае получения неправильного ответа нужно поискать другой путь к решению.

Проверка решения

Ребенок должен уметь проверять правильность подобранного решения. Наиболее распространенной методикой проверки является прикладка. Это способ мышления, при котором ученик представляет, мог бы получиться такой ответ или нет, если бы задача была задана не на уроке, а в жизни.

Также можно научить школьника составлять обратные задачи. Для этого измените формулировку условия таким образом, чтобы в результате могло получиться уже известное заранее число. Решите эту задачу, чтобы убедиться в правильном ответе.

Как научить ребенка решать задачи по математике: 3 класс

Вы должны понять, что нельзя постоянно контролировать ребенка во время обучения. Это приведет только к тому, что он перестанет мыслить логически, поскольку постоянно будет полагаться на умственные способности папы с мамой. Его психология сработает таким образом, что он и вовсе будет думать, что ему это не нужно, а нужно только вам.

Если вы успешно учили ребенка решать задачи в 1 и 2 классе, то третьеклассник должен самостоятельно это делать. Он может обращаться к вам за помощью, вести дискуссии, просить проверить правильность выполненного задания, но в суть его он должен вникнуть самостоятельно. Это наиболее эффективная методика обучения, которая подготовит школьника к среднему звену.

Таким образом, ваше участие в учебном процессе ребенка приведет к положительному результату, если оно будет обоснованным, умеренным. Проявляйте терпение, регулируйте свое присутствие в школьной жизни малыша, следуйте рекомендациям выше, чтобы в будущем ученик умел самостоятельно анализировать любое явление и находить решение к абсолютно любой задаче.

Пособие предназначено для родителей и наминающих учителей начальных классов. Всеми предлагаемыми методиками автор успешно пользовался в течение многих пет на уроках математики в начальной школе и в 5-х классах.

§ 2. Составные задачи на сложение и вычитание
Немного теории (Составные задачи решаются двумя и более действиями.
Составные задачи можно решать:
1) по действиям с пояснениями;
2) по действиям с вопросами;
3) выражением.
Некоторые задачи можно решить разными способами.
Совет. Лучше начинать с решения по действиям с вопросами. Это, конечно, займёт больше времени, но приучит ребёнка сначала ставить вопрос, а потом записывать действие задачи, которое на этот вопрос отвечает. Ведь очень часто дети сначала записывают действие, а потом начинают думать, что они этим действием узнали. После того, как задача решена по действиям, её очень полезно записать выражением.

Все типы составных задач мы здесь рассматривать не будем. Это невозможно да и не нужно. Важно понять подход к любой составной задаче:
- найти главное, сделать краткую запись;
- помнить о том, что любая состаная задача состоит из двух или нескольких простых;
- «разложить» составную задачу на простые, составить план решения, опираясь на закон: по двум данным находим третье.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.
I. Основные закономерности.
§ 1. Составные части задачи.
§ 2. Как правильно читать задачу, или зачем нужна краткая запись
§ 3. План решения задачи - цепочка.
§ 4. Еще несколько рекомендаций.
II. Основные типы задач.
§ 1. Простые задачи на сложение и вычитание
(на нахождение суммы и разности, на разностное сравнение, на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, задачи с косвенным вопросом).
§ 2. Составные задачи на сложение и вычитание.
§ 3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления (умножение; деление по содержанию и на равные части).
§ 4. Различные простые задачи на умножение и деление.
§ 5. Различные составные задачи на все четыре арифметических действия.
§ 6. Задачи на цену, количество, стоимость.
1) Простые задачи.
2) Составные задачи.
§7 Задачи на движение.
1) Простые задачи.
2) Составные задачи на «одновременное» движение.
3) Задачи на «догонялки» и «трубы».
4) Задачи на «скорость течения».
§ 8. Задачи на нахождение части числа или числа по его части.
1) Задачи на доли.
2) Задачи на дроби.
3) Задачи на проценты.
§ 9. Задачи на нахождение среднего арифметического
§10. Задачи, которые удобнее решать уравнениями, но можно и логически.
§11. Геометрические задачи.
1) Задачи на периметр.
2) Задачи на площадь.
3) Задачи на объём.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Как научить Вашего ребёнка решать задачи 1-6 классы, (пособие для учителей и родителей), Шклярова Т.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.