Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии. Биография архимеда

Ник. Горькавый

Другие научные сказки Ник. Горькавого печатались в журнале «Наука и жизнь» в 2010-2013 годах.

Доменико Фетти. Архимед размышляет. 1620 год. Картина из Галереи старых мастеров, Дрезден.

Эдуард Вимон. Смерть Архимеда. 1820-е годы.

Гробница Архимеда в Сиракузах. Фото: Codas2.

Остров Ортигия, исторический центр Сиракуз, родного города Архимеда. У этих берегов Архимед сжёг и потопил римские галеры. Фото: Marcos90.

Греческий театр в Сиракузах. Фото: Victoria|photographer_location_London, UK.

Архимед переворачивает Землю с помощью рычага. Старинная гравюра. 1824 год.

Изображение Архимеда на золотой медали Филдса - высшей награде среди математиков. Надпись на латыни: «Transire suum pectus mundoque potiri» - «Превзойти свою человеческую ограниченность и покорить Вселенную». Фото Стефана Захова.

Каждая новая сказка писателя и астрофизика, доктора физико-математических наук Николая Николаевича Горькавого (Ник. Горькавого) - это рассказ о том, как совершались важные открытия в той или иной области науки. И неслучайно героями его научно-популярных романов и сказок стали принцесса Дзинтара и её дети - Галатея и Андрей, ведь они из породы тех, кто стремится «всё знать». Истории, рассказанные Дзинтарой детям, вошли в сборник «Звёздный витамин». Он оказался таким интересным, что читатели потребовали продолжения. Предлагаем вам ознакомиться с некоторыми сказками из будущего сборника «Создатели времён». Перед вами - первая публикация.

Величайший учёный античного мира древнегреческий математик, физик и инженер Архимед (287-212 годы до н.э.) был родом из Сиракуз - греческой колонии на самом большом острове Средиземноморья - Сицилии. Древние греки, создатели европейской культуры, поселились там почти три тысячи лет назад - в VIII веке до нашей эры, и к моменту рождения Архимеда Сиракузы были процветающим культурным городом, где жили свои философы и учёные, поэты и ораторы.

Каменные дома горожан обступали дворец царя Сиракуз Гиерона II, высокие стены защищали город от врагов. Жители любили собираться на стадионах, где состязались бегуны и метатели диска, и в банях, где не просто мылись, а отдыхали и обменивались новостями.

В тот день в банях на главной площади города было шумно - смех, крики, плеск воды. Молодёжь плавала в большом бассейне, а люди почтенного возраста, держа в руках серебряные кубки с вином, вели неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывало во внутренний дворик бань, освещая проём двери, ведущей в отдельную комнату. В ней, в небольшом бассейне, похожем на ванну, сидел в одиночестве человек, который вёл себя совсем не так, как другие. Архимед - а это был именно он - прикрыл глаза, но по каким-то неуловимым признакам было видно, что человек этот не спит, а напряжённо думает. В последние недели учёный настолько углубился в свои мысли, что часто забывал даже про еду и домашним приходилось следить, чтобы он не остался голодным.

Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром.

Я не разбираюсь в ювелирном деле, но разбираюсь в людях, - сказал Гиерон. - И думаю, что ювелир меня обманывает.

Царь взял со стола слиток золота.

Я дал ему точно такой же слиток, и он сделал из него корону. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки…

Правитель протянул корону и слиток Архимеду со словами:

Если ты ответишь на мой вопрос, то оставишь золото себе, но я всё равно буду твоим должником.

Архимед взял корону и слиток золота, вышел из царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Уж если он не сможет решить эту задачу, то и никто не сможет. Действительно, Архимед был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, дружил с главой Александрийской библиотеки, математиком, астрономом и географом Эратосфеном и другими великими мыслителями Греции. Архимед прославился множеством открытий в математике и геометрии, заложил основы механики, на его счету несколько выдающихся изобретений.

Озадаченный учёный пришёл домой, положил корону и слиток на чаши весов, поднял их за середину и убедился, что вес у обоих предметов одинаковый: чаши покачивались на одном уровне. Плотность чистого золота была Архимеду известна, предстояло узнать плотность короны (вес, делённый на объём). Если в короне есть серебро, её плотность должна быть меньше плотности золота. А раз веса` короны и слитка совпадают, то объём фальшивой короны должен быть больше объёма золотого слитка. Объём слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных по форме зубцов и лепестков? Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу - определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение.

В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку.

Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове.

Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять - что. Он с досадой открыл глаза. Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор - кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже.

Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн - вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды. Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного. Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес…

Архимед понял, что он на верном пути, - и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Конечно! Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена!

Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика!», что значит по-гречески «Нашёл!», выскочил из бассейна и, забыв надеть хитон, помчался домой. Надо было срочно проверить своё решение! Он бежал по городу, а жители Сиракуз приветственно махали ему руками. Всё-таки не каждый день открывается важнейший закон гидростатики и не каждый день можно увидеть голого человека, бегущего по центральной площади Сиракуз.

На следующий день царю доложили о приходе Архимеда.

Я решил задачу, - сказал учёный. - В короне действительно много серебра.

Как ты это узнал? - поинтересовался правитель.

Вчера, в банях, я догадался, что тело, которое погружается в бассейн с водой, вытесняет объём жидкости, равный объёму самого тела, и теряет при этом в весе. Вернувшись домой, я провёл множество опытов с чашами весов, погружёнными в воду, и доказал, что тело в воде теряет в весе ровно столько, сколько весит вытесненная им жидкость. Поэтому человек может плавать, а золотой слиток - нет, но всё равно в воде он весит меньше.

И как же это доказывает наличие серебра в моей короне? - спросил царь.

Вели принести чан с водой, - попросил Архимед и достал весы. Пока слуги тащили чан в царские покои, Архимед положил на весы корону и слиток. Они уравновесили друг друга.

Если в короне есть серебро, то объём короны больше, чем объём слитка. Значит, при погружении в воду корона потеряет в весе больше и весы изменят своё положение, - сказал Архимед и осторожно погрузил обе чаши весов в воду. Чаша с короной немедленно поднялась вверх.

Ты поистине великий учёный! - воскликнул царь. - Теперь я смогу заказать себе новую корону и проверить - настоящая она или нет.

Архимед спрятал в бороде усмешку: он понимал, что закон, открытый им накануне, гораздо ценнее тысячи золотых корон.

Закон Архимеда остался в истории навсегда, им пользуются при проектировании любых кораблей. Сотни тысяч судов бороздят океаны, моря и реки, и каждое из них держится на поверхности воды благодаря силе, открытой Архимедом.

Когда Архимед состарился, его размеренные занятия наукой неожиданно закончились, впрочем как и спокойная жизнь горожан, - быстро растущая Римская империя решила завоевать плодородный остров Сицилию.

В 212 году до н.э. огромный флот галер, набитых римскими воинами, подошёл к острову. Преимущество в силе римлян было очевидным, и командующий флотом нисколько не сомневался, что Сиракузы будут захвачены очень быстро. Но не тут-то было: стоило галерам подойти к городу, как со стен ударили мощные катапульты. Они бросали тяжёлые камни так точно, что галеры захватчиков разлетались в щепки.

Римский полководец не растерялся и скомандовал капитанам своего флота:

Подойдите к самым стенам города! На близком расстоянии катапульты будут нам не страшны, а лучники смогут прицельно стрелять.

Когда флот с потерями прорвался к городским стенам и приготовился его штурмовать, римлян ждал новый сюрприз: теперь уже лёгкие метательные машины забросали их градом ядер. Спускаемые крюки мощных подъёмных кранов цепляли римские галеры за носы и поднимали их в воздух. Галеры переворачивались, падали вниз и тонули.

Знаменитый историк древности Полибий писал о штурме Сиракуз: «Римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузцев одного старца». Этим старцем был Архимед, который сконструировал метательные машины и мощные подъёмные краны для защиты города.

Быстрый захват Сиракуз не получился, и римский полководец дал команду отступить. Сильно поредевший флот отошёл на безопасное расстояние. Город стойко держался благодаря инженерному гению Архимеда и мужеству горожан. Лазутчики донесли римскому полководцу имя учёного, который создал столь неприступную оборону. Полководец решил, что после победы нужно заполучить Архимеда как самый ценный военный трофей, ведь он один стоил целой армии!

День за днём, месяц за месяцем мужчины дежурили на стенах, стреляли из луков и заряжали катапульты тяжёлыми камнями, которые, увы, не достигали цели. Мальчишки подносили солдатам воду и еду, но воевать им не давали - малы ещё!

Архимед был стар, он, как и дети, не мог стрелять из лука так далеко, как молодые и сильные мужчины, но у него был могучий мозг. Архимед собрал мальчишек и спросил их, показывая на вражеские галеры:

Хотите уничтожить римский флот?

Мы готовы, говори, что делать!

Мудрый старец объяснил, что придётся серьёзно поработать. Он велел каждому мальчишке взять большой медный лист из уже приготовленной стопы и положить его на ровные каменные плиты.

Каждый из вас должен отполировать лист так, чтобы он сиял на солнце, как золотой. И тогда завтра я покажу вам, как потопить римские галеры. Работайте, друзья! Чем лучше вы сегодня отполируете медь, тем легче нам будет завтра воевать.

А мы сами будем воевать? - спросил маленький кудрявый мальчуган.

Да, - твёрдо сказал Архимед, - завтра вы все будете на поле боя наравне с воинами. Каждый из вас сможет совершить подвиг, и тогда о вас будут складывать легенды и песни.

Трудно описать энтузиазм, который охватил мальчишек после речи Архимеда, и они энергично взялись надраивать свои медные листы.

Назавтра, в полдень, солнце обжигающе пылало в небе, а римский флот неподвижно стоял на якорях на внешнем рейде. Деревянные борта вражеских галер разогрелись на солнце и сочились смолой, которую использовали для защиты кораблей от протечек.

На крепостных стенах Сиракуз, там, куда не доставали вражеские стрелы, собрались десятки подростков. Перед каждым из них стоял деревянный щит с отполированным медным листом. Опоры щита были сделаны так, что лист меди можно было легко поворачивать и наклонять.

Вот сейчас мы и проверим, как хорошо вы отполировали медь, - обратился к ним Архимед. - Надеюсь, все умеют пускать солнечные зайчики?

Архимед подошёл к маленькому кудрявому мальчику и сказал:

Поймай своим зеркалом солнце и направь солнечный зайчик в середину борта большой чёрной галеры, как раз под мачтой.

Мальчишка бросился выполнять указание, а воины, столпившиеся на стенах, удивлённо переглянулись: что ещё затеял хитрец Архимед?

Учёный остался доволен результатом - на боку чёрной галеры появилось световое пятно. Тогда он обратился к остальным подросткам:

Наведите свои зеркала в то же место!

Заскрипели деревянные опоры, загремели медные листы - стая солнечных зайчиков сбежалась к чёрной галере, и её бок стал наливаться ярким светом. На палубы галер высыпали римляне - что происходит? Вышел главнокомандующий и тоже уставился на сверкающие зеркала на стенах осаждённого города. Боги Олимпа, что ещё придумали эти упрямые сиракузцы?

Архимед инструктировал своё воинство:

Не спускайте глаз с солнечных зайчиков - пусть они всё время будут направлены в одно место.

Не прошло и минуты, как от сияющего пятна на борту чёрной галеры повалил дым.

Воды, воды! - закричали римляне. Кто-то бросился черпать забортную воду, но дым быстро сменился пламенем. Сухое просмолённое дерево прекрасно горело!

Переведите зеркала на соседнюю галеру справа! - скомандовал Архимед.

Считаные минуты - и соседняя галера тоже занялась огнём. Римский флотоводец вышел из оцепенения и приказал сниматься с якоря, чтобы отойти подальше от стен проклятого города с его главным защитником Архимедом.

Сняться с якорей, посадить гребцов на вёсла, развернуть огромные корабли и отвести их в море на безопасное расстояние - дело не быстрое. Пока римляне суматошно бегали по палубам, задыхаясь от удушливого дыма, юные сиракузцы переводили зеркала на новые корабли. В суматохе галеры подходили друг к другу так близко, что огонь перекидывался с одного судна на другое. Спеша отплыть, некоторые корабли развернули паруса, которые, как оказалось, горели ничуть не хуже смоляных бортов.

Вскоре сражение было окончено. На рейде догорало множество римских кораблей, а остатки флота отступили от стен города. Среди юного воинства Архимеда потерь не было.

Слава великому Архимеду! - кричали восхищённые жители Сиракуз и благодарили и обнимали своих детей. Могучий воин в блестящих доспехах крепко пожал руку кудрявому мальчику. Его маленькая ладонь была покрыта кровавыми мозолями и ссадинами от полировки медного листа, но он даже не поморщился при рукопожатии.

Молодец! - уважительно сказал воин. - Этот день сиракузцы запомнят надолго.

Прошло два тысячелетия, а этот день остался в истории, и запомнили его не только сиракузцы. Жители разных стран знают удивительную историю о сожжении Архимедом римских галер, но он один ничего бы не сделал без своих юных помощников. Кстати, совсем недавно, уже в ХХ веке нашей эры, учёные провели эксперименты, которые подтвердили полную работоспособность древнего «сверхоружия», изобретённого Архимедом для защиты Сиракуз от захватчиков. Хотя есть историки, считающие это легендой…

Эх, жаль, меня там не было! - воскликнула Галатея, внимательно слушавшая вместе с братом вечернюю сказку, которую рассказывала им мать - принцесса Дзинтара. Та продолжила читать книгу:

Потеряв надежду захватить город с помощью оружия, римский полководец прибег к старому испытанному способу - подкупу. Он нашёл в городе предателей, и Сиракузы пали. Римляне ворвались в город.

Найдите мне Архимеда! - приказал командующий. Но солдаты, опьянённые победой, плохо понимали, чего он от них хочет. Они врывались в дома, грабили и убивали. Один из воинов выбежал на площадь, где работал Архимед, рисуя на песке сложную геометрическую фигуру. Солдатские башмаки затоптали хрупкий рисунок.

Не тронь моих чертежей! - грозно сказал Архимед.

Римлянин не узнал учёного и в гневе ударил его мечом. Так погиб этот великий человек.

Известность Архимеда была столь велика, что книги его часто переписывали, благодаря чему ряд трудов сохранился до нашего времени, несмотря на пожары и войны двух тысячелетий. История дошедших до нас книг Архимеда нередко была драматической. Известно, что в XIII веке какой-то невежественный монах взял книгу Архимеда, написанную на прочном пергаменте, и смыл формулы великого учёного, чтобы получить чистые страницы для записи молитв. Прошли века, и этот молитвенник попал в руки других учёных. Они с помощью сильной лупы исследовали его страницы и различили следы стёртого драгоценного текста Архимеда. Книга гениального учёного была восстановлена и напечатана большим тиражом. Теперь она уже никогда не исчезнет.

Архимед был настоящим гением, сделавшим множество открытий и изобретений. Он опередил своих со-временников даже не на века - на тысячелетия.

В книге «Псаммит, или Исчисление песчинок» Архимед пересказал смелую теорию Аристарха Самосского, согласно которой в центре мира расположено большое Солнце. Архимед писал: «Аристарх Самосский... полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности около Солнца, находящегося в его центре…» Архимед считал гелиоцентрическую теорию Самосского убедительной и использовал её, чтобы оценить размеры сферы неподвижных звёзд. Учёный даже построил планетарий, или «небесную сферу», где можно было наблюдать движение пяти планет, восход солнца и луны, её фазы и затмения.

Правило рычага, которое открыл Архимед, стало основой всей механики. И хотя рычаг был известен до Архимеда, он изложил его полную теорию и успешно применил её на практике. В Сиракузах он в одиночку спустил на воду новый многопалубный корабль царя Сиракуз, используя хитроумную систему блоков и рычагов. Именно тогда, оценив всю мощь своего изобретения, Архимед воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир».

Неоценимы достижения Архимеда в области математики, которой, по словам Плутарха, он был просто одержим. Его главные математические открытия относятся к математическому анализу, где идеи учёного легли в основу интегрального и дифференциального исчисления. Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру. Архимед дал приближение для числа π (Архимедова числа):

Своим наивысшим достижением учёный считал работы в области геометрии и, прежде всего, расчёт шара, вписанного в цилиндр.

Что за цилиндр и шар? - спросила Галатея. - Почему он так ими гордился?

Архимед сумел показать, что площадь и объём сферы относятся к площади и объёму описанного цилиндра как 2:3.

Дзинтара поднялась и сняла с полки модель земного шара, который был впаян внутрь прозрачного цилиндра так, что соприкасался с ним на полюсах и на экваторе.

Я с детства люблю эту геометрическую игрушку. Посмотрите, площадь шара равна площади четырёх кругов такого же радиуса или площади боковой стороны прозрачного цилиндра. Если добавить площади основания и верха цилиндра, то получится, что площадь цилиндра в полтора раза больше площади шара внутри него. То же самое соотношение выполняется для объёмов цилиндра и шара.

Архимед был восхищён полученным результатом. Он умел ценить красоту геометрических фигур и математических формул - именно поэтому не катапульта и не горящая галера украшают его могилу, а изображение шара, вписанного в цилиндр. Таково было желание великого учёного.

(287 — 212 до н. э.)

Архимед родился в 287 году до нашей эры(из-за этого много фактов его биографии было утеряно) в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта -Птолемеи, собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир.

Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имя Архимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. «Эврика! Нашел » — воскликнул он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но, переданный таким образом, он не точен. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят, но по поводу закона удельного веса металлов — открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим у Витрувия.

Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Герон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона.

Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера.

Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» — модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть».

И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот.

Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившем на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке.

Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, — к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.

Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей эры. При обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти трех лет. Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне смогли сжечь флот римлян. Этот его подвиг, о котором рассказали Плутарх, Полибий и Тит Ливии, конечно, вызвал большее сочувствие у простых людей, чем вычисление числа «пи» — другой подвиг Архимеда, весьма полезный в наше время для изучающих математику.

Архимед погиб во время осады Сиракуз его убил римский воин в тот момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной перед собой проблемы.

Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда. Только через много веков они были обнаружены европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни одного сочинения.

Плутарх пишет, что Архимед умер в глубокой старости На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Ее видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти ученого Только в XVI—XVII веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них.

Он оставил многочисленных учеников. На новый путь, открытый им, устремилось целое поколение последователей, энтузиастов, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.

Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса.

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям - хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то - кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата - он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Кто вы, мистер Архимед?

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения - 287 год до нашей эры - установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию - крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее - это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника - сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать - и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы - один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник - юный Иероним - взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того - по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки - «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) - в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45-120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Слово и дело

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии - двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два - Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10 64 .

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки - сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» - здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» - мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру - «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры - человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое - это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран - тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» - лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения - иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора - «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства - «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм - своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера - возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Гиперболоид инженера Архимеда

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз - причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво - то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины - например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели - 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум - дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема - «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу - мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним - сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы - все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» - христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin - снова и psatio - стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше - под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу - решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» - «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед - самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» - по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда - это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

Архимед родился в 287 г. до н.э., в Сиракузах. Родственником будущего ученого был Гиерон, впоследствии ставший правителем Сиракуз Гиероном II. Отец Архимеда Фидий, выдающийся астроном и математик, состоял при дворе. По этой причине мальчик получил приличное образование.

Осознавая, что ему не хватает теоретических знаний, юноша вскоре отправился на обучение в Александрию, где в то время трудились самые светлые умы древности.

Большую часть своего времени Архимед проводил в Александрийской библиотеке. Там он занимался изучением трудов Демокрита и Евдокса. Во время обучения, Архимед сблизился с Эратосфеном и Кононом. Дружба сохранилась на долгие годы.

Труды и достижения

Закончив обучение, Архимед вернулся в родные Сиракузы и вступил в должность астронома при дворе Гиерона II. Но не только звезды привлекали его внимание.

Должность астронома не была обременительной. Архимед имел возможность заниматься механикой, физикой и математикой. В это время для решения нескольких задач по геометрии исследователем был применен принцип рычага.

Выводы были подробно изложены в работе “О равновесии плоских фигур”.

Немногим позже Архимед написал сочинение “Об измерении круга”. Ему удалось вычислить отношение диаметра окружности к ее длине.

Изучая краткую биографию Архимеда, следует знать, что также он уделял внимание геометрической оптике. Им было проведено несколько интересных экспериментов по преломлению света. Теорема дошла и до наших дней. Она доказывает, что на фоне отражения луча света от зеркальной поверхности, угол падения равняется углу отражения.

Дары Сиракузам

Архимед сделал немало полезных открытий. Все они были посвящены родному городу ученого. Архимед активно развивал идеи применения рычага. В сиракузском порту ему удалось создать целую систему рычагово-блочных механизмов, ускоряющих процесс перевозки тяжелых, крупногабаритных грузов.

При помощи архимедова винта, или шнека, стала возможной добыча воды из низколежащих водоемов. Благодаря этому, оросительные каналы стали получать влагу бесперебойно.

Главная услуга Сиракузам была оказана Архимедом в 212 г. Ученый принял активнейшее участие в обороне Сиракуз, которые были осаждены римскими войсками. Архимеду удалось создать несколько мощнейших метательных машин. Когда римляне ворвались в город, многие из них пали под ударами камней, пущенных из этих машин.

Архимедовы краны с легкостью переворачивали корабли римлян. Это привело к тому, что римские воины отказались от штурма города и приступили к продолжительной осаде.

К сожалению, в итоге, город был взят.

Смерть ученого

Рассказ о смерти Архимеда был передан Иоанном Цецем, Плутархом, Диодором Сицилийским и Титом Ливием. Детали гибели великого ученого разнятся. Общим является одно: Архимед был убит неким римским солдатом. По одной из версий, римлянин не стал дожидаться, пока Архимед завершит чертеж, и за отказ следовать к консулу, заколол его мечом.

Другая версия гласит, что ученый был убит на пути к Марцеллу. Римским солдатам показались подозрительными приборы для измерения Солнца, которые нес в руках Архимед.

Консул Марцелл, узнав о гибели ученого, был огорчен. Тело Архимеда было погребено с большими почестями, а его родственникам оказано “великое уважение”.

Другие варианты биографии

• Однажды Архимед воскликнул “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!” В глазах современников выдающийся ученый был практически полубогом.
• По легенде, сиракузцам удалось сжечь несколько римских кораблей. Это было сделано при помощи огромных зеркал, удивительные свойства которых также были открыты Архимедом.