Собери прямоугольник головоломка из 6 частей. Игровые занимательные задачи для дошкольников (Михайлова З.А.)

“Пентамино” - одна из самых популярных мировых головоломок, пик популярности пришелся на конец 60-х годов. Сама игра подробно описывалась в журнале “Наука и жизнь”. В эту головоломку могут играть и дети и взрослые.

Запатентовал головоломку “Pentomino” Соломон Вольф Голомб , житель Балтимора, математик и инженер, профессор университета Южная Калифорния. Игра состоит из плоских фигур, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами, отсюда и название. Существуют еще версия головоломок Тетрамино, состоящие из четырех квадратов, от этой игры и произошел известный Тетрис.

Элементы Пентамино

Игровой набор “Пентамино” состоит из 12 фигурок. Каждая фигура обозначается латинской буквой, форму которой она напоминает. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками элементы делайте двухсторонними.

Популярные головоломки

Игры и игрушки на основе Пентамино

Сейчас в интернет магазинах можно найти игры и головоломки, сделанный на основе элементов Пентамино.

Пентамино своими руками

Предлагаем сделать элементы игры из плотного картона или пластика и обклеить цветной бумагой или клеящейся пленкой. Внизу представлен вариант изготовления из картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне или пластике. Рисовать лучше, каждый элемент по отдельности, не складывая в прямоугольник - так вырезать будет легче.

• Вырезаем первую фигуру “U”, перепроверяем размеры. Далее вырезаем все остальные элементы, проверяя чтобы они спокойно входили в элемент “U” своими выпуклыми частями. Подрезаем, если надо лишнее. На фотографии показаны элементы с размером квадратного модуля 2,5 х 2,5 сантиметра.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать чуть меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и края не будут отклеиваться от частого использования.

• Клеим цветную бумагу с двух сторон к картону.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре. Схемы можно распечатывать на сайте, а можно рисовать и раскрашивать на тетрадном листе в клеточку.

Как сделать Пентамино

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков - трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.

• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Игры и задачи с Пентамино

Сложи прямоугольник.

Самая распространённая задача о пентамино - сложить из всех фигурок, без перекрытий и зазоров, прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов. Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.
Существует ровно 2339 различных укладок пентамино в прямоугольник 6×10, а вот вариантов прямоугольника 3х20 всего 2.

Один из двух способов складывания прямоугольника 3х20

Честно скажу, пыталась весь вечер сложить - не получилось, поэтому ребенку такую задачу лучше не предлагать.

Детям лучше тренироваться на маленьких прямоугольниках из нескольких деталей.
Вот нарисовали варианты складывания прямоугольников из трех деталей.

Сложи фигуру

Их элементов можно складывать различные фигуры, симметричные узоры, буква алфавита, цифры.
Для маленьких детей, лучше фигуры складывать по образцу, как мозаику.
Фигурки можно распечатать или перерисовать на листочек в клеточку.

Фигура “Утка”, сложенная по образцу.

Игры с малышами.

С малышами играть лучше совсем по другому, не стоит им давать сразу сложные задания на логику, пусть играют с пентамино как с пазлами.

• Моя дочь (3,5 года) складывает их один в другой, ищет подходящий по цвету или форме, а в получившейся собранной фигуре ищет признаки сходства с животным или знакомым предметом. Например, если фигура похожа на слона, то можно пытается сделать хобот подлиннее или увеличить уши, а потом убрать пару элементов и превратить фигуру в мышь или еще кого-нибудь.

• Покажите ребенку как складывать маленький прямоугольник. Потом разломайте, как будто нечаянно. Можно перед тем как сломать, обратить внимание ребенка на то, где какие детали лежат. Попросите помочь собрать его заново, а то у вас не получается.

Да, много еще игр можно придумать с пентамино, главное, что бы ребенку и вам было интересно.

Пентамино из Лего

Кстати, если у Вас дома много стандартных кирпичиков лего, то можно попробовать сделать пентамино их них. Фигурки сложенные из Лего получаться объемные, и можно будет собирать помимо обычных, плоскостных моделей, объемные фигуры.

Схема сборки достаточно простая: два ряда кирпичиков уложенные друг на друга со смещением.

Вы любите играть?

Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.
Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Танграм

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:

"ПИФАГОР"

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.

В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры - собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников - квадратики, из треугольников - большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Головоломка "СФИНКС"

Игры - головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название "Стомахион".

Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.

Головоломка "ЛИСТИК"

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

"Волшебный круг"

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.

В состав "Вьетнамской игры" входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет

Существует рассказ - может быть, и вымышленный. От­крыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (кото­рый, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствую­щих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав пле­чами, сказал: «Так просто всё?»

Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо...» - сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» - с усмешкой от­ветил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» - стало воплощением ост­роумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями

Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре - плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков - трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

• Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.

• Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.

• Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.

• Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Результат. Фигура: прямоугольник

Какой в конечном итоге результат окажется перед нами? Какой мы сделали вывод? Прямоугольник символизирует постамент, на котором что-то может быть возведено.

«Согласен ли я с выводом?»

«Какой вывод я сделал?»

Это может быть констатация потерянного времени и ненужности информации. Но мы можем признать, что наши потребности вполне удовлетворены. Возможно, удалось найти огромное количество очень полезной и качественной информации.

При помощи формы прямоугольника мы даем заключения.

Удовлетворены ли наши информационные потребности? Каким образом они были удовлетворены? Нужна ли нам еще информация по этому вопросу? Довольны ли мы точностью полученных сведений? Появились ли у нас еще какие-либо вопросы?

Какова конечная ценность того, что мы узнали? Соответствует ли она важности наших нужд? Открылись ли новые направления для деятельности? Каково значение ценности добываемой информации? Как эта ценность влияет на наши действия, стратегию, планы, методы решения проблем и т. д.?

Какие мысли были почерпнуты нами из информации? Почему они представляют для нас интерес? Нужно ли делать что-то для их развития?

На эти вопросы мы должны дать себе подробные ответы. Основная цель метода «Шесть фигур мышления» - движение к ясности восприятия. Это означает, что вы должны научиться последовательно обращать внимание сначала на один аспект, а затем на другой - вместо того, чтобы метаться от одного к другому.

СЛЕДУЮЩИЙ ШАГ

Каким должен быть следующий шаг? Нуждаемся ли мы в большем количестве информации? Достаточно ли имеющейся сейчас информации для дальнейших действий?

Если полученная информация была распространена или доступна для того, чтобы изменить мышление, то что нужно предпринять далее? В каком направлении информация изменила наши соображения и стратегии? Нужно ли сообщать об этих изменениях другим людям?

Полученная информация была последовательно обработана, но никаким образом на нас не повлияла. Потеряли ли мы на этом время? Спокойствие также имеет высокую

цену. Если информация не принесла новых знаний, значит, мы движемся в правильном направлении, а это немаловажно.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ОТЧЕТ

Вы можете написать информационный отчет для себя или кого-то еще. Отчеты разных людей можно сравнить между собой. Они будут пропущены через все шесть рамок, будут прокомментированы и подвергнуты критике.

Само собой, отчеты следует составлять только по важной и полезной информации, прошедшей отбор из всей потребляемой.

Запоминание - настолько важный процесс, что мы должны относиться к нему особенно внимательно.

Всем известно, что информация может иметь очень большое значение. Но при этом мы очень мало знаем о том, как следует использовать информационные ресурсы и влияние информации.

КОМПЬЮТЕРЫ

Компьютерный анализ информации представляет собой растущую опасность.

Советы, данные в этой книге, не могут быть использованы в компьютерном анализе. Только человек обладает способностью оценить степень точности, важности, интерес или нейтральность информации.

Итак, чем чаще мы используем компьютерные программы для обработки информации, тем более необходимыми становятся фигуры мышления.

ФОРМА ПРЯМОУГОЛЬНИКА

«Что мы можем разместить на постаменте?»

«К какому выводу мы пришли при использовании фигуры прямоугольника?»

«Используйте, пожалуйста, вашу форму прямоугольника. Теперь мы можем сравнить наши выводы».

«Была ли эта информация полезной? Какой вывод нами сделан?»

«Мы вложили в это дело много усилий. И что мы видим через форму прямоугольника?»

«Я использовал форму прямоугольника и мне кажется, что наши с вами выводы различны. Я бы хотел обсудить это».

Прямоугольник служит пьедесталом для ваших выводов и заключений. Нужно приложить усилия, чтобы водрузить их на эту плиту. Нетрудно догадаться, что люди, столкнувшиеся с одной и той же информацией, приходят к одним и тем же выводам. Собственные заключения всегда следует проговаривать, стараться сделать их ясными для других. Для этого мы должны обдумывать их. Это самое главное.

ЧАСТЬ III. ФИГУРА