Второе начало термодинамики. Энтропия

Самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Термодинамически обратимые и необратимые процессы. Работа и теплота обратимого процесса. Формулировка второго начала термодинамики. Энтропия и ее свойства. Зависимость энтропии от температуры, давления, объема. Изменение энтропии при фазовых переходах. Статистическая трактовка второго начала термодинамики. Понятие о термодинамической вероятности состояния системы. Уравнение Больцмана - Планка. Вычисление абсолютной энтропии вещества. Расчет изменения энтропии в ходе химической реакции при различных температурах.

Первый закон термодинамики позволяет за счет неизменности полной энергии системы делать расчеты о превращении одной формы энергии в другую, но нельзя сделать выводы относительно возможности этого процесса, его глубине и направлении.

Для ответа на этим вопросы на основании практических данных было сформулировано второе начало термодинамики. На основании него можно рассчитать и сделать выводы о возможности самопроизвольного протекания процесса, о том, в каких пределах и условиях он протекает и сколько при этом выделится энергии в виде работы или теплоты.

Второй закон применим лишь к макроскопическим системам. Формулировки второго начала термодинамики:

Формулировка Р.Клаузиуса:

Теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты в работу.

Формулировка, предложенная М.Планком и В.Томсоном:

Невозможно построить машину, все действия которой сводились бы к производству работы за счет охлаждения теплового источника (вечный двигатель второго рода).

Рассмотрим работу тепловой машины, т.е. машины, производящей работу за счет теплоты, поглощаемой от какого-либо тела, называемого нагревателем. Нагреватель с температурой Т 1 передает теплоту Q 1 рабочему телу, например, идеальному газу, совершающему работу расширения А; чтобы вернуться в исходное состояние, рабочее тело должно передать телу, имеющему более низкую температуру Т 2 (холодильнику), некоторое количество теплоты Q 2 , причем

Отношение работы А, совершенной тепловой машиной, к количеству теплоты Q 1 , полученному от нагревателя, называется термодинамическим коэффициентом полезного действия (КПД) машины з:

Схема тепловой машины

Для получения математического выражения второго начала термодинамики рассмотрим работу идеальной тепловой машины (машины, обратимо работающей без трения и потерь тепла; рабочее тело - идеальный газ). Работа машины основана на принципе обратимого циклического процесса - термодинамического цикла Карно (рис. 1.2).

Запишем выражения для работы на всех участках цикла:

Цикл Карно.

1 - 2 Изотермическое расширение.

Газ расширяется строго обратимо, поглощая Q теплоты и производя эквивалентную этой теплоте работу.

2 - 3 Адиабатическое расширение.

Температура падает до T 2:

4 - 1 Адиабатическое сжатие.

Система возвращается в первоначальное состояние.

Общая работа в цикле:

3 - 4 Изотермическое сжатие.

Газ отдает холодильнику Q теплоты, эквивалетной работе (см. формулу)

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:

Отсюда следует, что КПД макс тепловой машины определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. Поскольку любой цикл можно разбить на множество бесконечно малых циклов Карно, то полученное выражение справедливо для тепловой машины, обратимо работающей по любому циклу.

Для необратимо работающей тепловой машины:

Для общего случая можем записать:

Отсюда видно, что КПД может быть равно единице, только при условии если Т 2 будет равно 0 0 К, что практически недостижимо.

На данном этапе целесообразно ввести понятие энтропии. Внутренняя энергия системы условно состоит "свободной" и "связанной" энергий, причем "свободная" энергия может быть переведена в работу, а "связанная" энергия может перейти только в теплоту. Величина связанной энергии тем больше, чем меньше разность температур, и при T = const тепловая машина не может производить работу. Мерой связанной энергии является новая термодинамическая функция состояния, называемая энтропией.

Введем определение энтропии, основываясь на цикле Карно. Преобразуем выражение (I.41) к следующему виду:

Отсюда получаем, что для обратимого цикла Карно отношение количества теплоты к температуре, при которой теплота передана системе (т.н. приведенная теплота) есть величина постоянная.

Это верно для любого обратимого циклического процесса, т.к. его можно представить в виде суммы элементарных циклов Карно, для каждого из которых

Алгебраическая сумма приведённых теплот для произвольного обратимого цикла равна нулю:

Для любого цикла можно записать интеграл по замкнутому контуру:

Если интеграл по замкнутому контуру равен нулю, то выражение под знаком интеграла есть полный дифференциал некоторой функции состояния; эта функция состояния есть энтропия S:

Если система обратимо переходит из состояния 1 в состояние 2, изменение энтропии будет равно:

Подставляя значение изменения энтропии в выражения для первого начала термодинамики получим совместное аналитическое выражение двух начал термодинамики для обратимых процессов:

Для необратимых процессов можно записать неравенства:

Работа обратимого процесса всегда больше, чем того же процесса, проводимого необратимо. Если рассматривать изолированную систему (дQ = 0), то легко показать, что для обратимого процесса dS = 0, а для самопроизвольного необратимого процесса dS > 0.

В изолированных системах самопроизвольно могут протекать только процессы, сопровождающиеся увеличением энтропии.

Энтропия изолированной системы не может самопроизвольно убывать.

Oба этих вывода также являются формулировками второго начала термодинамики.

Статистическая интерпретация энтропии

Применяя представления классической механики к молекулярным системам, атом уподобляют материальной точке и приписывают ему три степени свободы (т.е. число степеней свободы в данном рассмотрении - число независимых переменных, определяющих положение механической системы в пространстве). Предполагается, что этим атомы различимы и как бы могут быть пронумерованы.

Классическая термодинамика рассматривает происходящие процессы безотносительно к внутреннему строению системы; поэтому в рамках классической термодинамики показать физический смысл энтропии невозможно. Для решения этой проблемы Л.Больцманом в теорию теплоты были введены статистические представления. Каждому состоянию системы приписывается термодинамическая вероятность (определяемая как число микросостояний, составляющих данное макросостояние системы), тем большая, чем более неупорядоченным или неопределенным является это состояние. Т.о., энтропия есть функция состояния, описывающая степень неупорядоченности системы. Количественная связь между энтропией S и термодинамической вероятностью W выражается формулой Больцмана:

С точки зрения статистической термодинамики второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом:

Система стремится самопроизвольно перейти в состояние с максимальной термодинамической вероятностью.

Статистическое толкование второго начала термодинамики придает энтропии конкретный физический смысл меры термодинамической вероятности состояния системы.

Понятие статистического веса. Обобщая результаты, полученные в предыдущем примере, можно доказать, что число способов реализации данного макросостояния равно числу сочетаний С из N элементов по n

C = N!/(n!·(N - n)!), где n! = n·(n - 1)·(n - 2)···3·2·1.

Статистический вес или термодинамическая вероятность W - есть число способов, которыми может быть реализовано данное макросостояние.

W(n, N - n) = N!/(n!·(N - n)!)

Легко доказать, что термодинамическая вероятность пропорциональна обычной вероятности. Из формулы следует, что наибольшей вероятностью обладает состояние с равномерным распределением молекул по объему. Однако важно, что в любой момент времени возможны отклонения от этого равновесного состояния, называемые флуктуациями.

Второе начало термодинамики – теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. Под теплотой понимается внутренняя энергия тела.

Рассмотрим систему, способную контактировать с двумя тепловыми резервуарами. Температуры резервуаров (нагреватель) и (холодильник) .. В первоначальном состоянии (поз. 1) температура системы . Приведем ее в тепловой контакт с нагревателем и, квазистатически уменьшив давление, увеличим объем.

Система перешла в состояние с той же температурой , но с большим объемом и меньшим давлением (поз. 2). При этом системой была выполнена работа , а нагреватель передал ей количество теплоты . Далее уберем нагреватель и квазистатически по адиабате переведем систему в состояние с температурой (поз. 3). При этом система выполнит работу . Затем приведем систему в контакт с холодильником и вказистатически уменьшим объем системы. Количество тепла , которое при этом выделит система, поглотится холодильником – ее температура останется прежней.Над системой была выполнена работа (или система выполнила отрицательную работу– ). Состояние системы (поз. 4) выбирается таким, чтобы можно было по адиабате вернуть систему в исходное состояние (поз 1). При этом система выполнит отрицательную работу Т.к. система вернулась в исходное состояние, то внутренняя энергия после цикла осталась прежней, но при этом системой была выполнена работа . Из этого следует, что изменения энергии при выполнении работы компенсировались нагревателем и холодильником. Значит , – количество теплоты, которая пошла на выполнение работы .Коэффициент полезного действия (КПД) определяется по формуле:

.

Отсюда следует, что .

Теорема Карно гласит, что коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур и нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида рабочего вещества.

Вторая теорема Карно гласит – коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициент полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.

Неравенство Клаузиуса:

Из него видно, что количество теплоты, которое получила система при круговом процессе, отнесенное к абсолютной температуре, при которой происходил процесс, есть величина неположительная. Если процесс квазистатический, то неравенство переходит в равенство:

Это значит, что приведенное количество теплоты, получаемое системой при любом квазистатическом круговом процессе, равно нулю .

– элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в бесконечно

малом процессе.

– элементарное приведенное количество теплоты, получаемое в конечном

процессе.

Энтропия системы есть функция ее состояния, определенная с точностью до произвольной постоянной.

Разность энтропий в двух равновесных состояниях и , по определению, равна приведенному количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести ее из состояния в состояние по любому квазистатическому пути.

Энтропия выражается функцией:

.

Предположим, что система переходит из равновесного состояния в равновесное состояние по пути , и переход – необратимый (штрихованная). Систему в квазистатически можно вернуть в исходное состояние по другому пути . Опираясь на неравенство Клаузиуса можно написать:

Второе начало термодинамики определяет направленность реальных тепловых процессов, протекающих с конечной скоростью.

Второе начало (второй закон) термодинамики имеет несколько формулировок . Например, любое действие , связанное с преобразованием энергии (то есть с переходом энергии из одной формы в другую), не может происходить без ее потери в виде тепла, рассеянного в окружающей среде . В более общем виде это означает, что процессы трансформации (превращения) энергии могут происходить самопроизвольно только при условии, что энергия переходит из концентрированной (упорядоченной) формы в рассеянную (неупорядоченную) форму.

Еще одно определение второго закона термодинамики непосредственно связано с принципом Клаузиуса : процесс, при котором не происходит никаких изменений, кроме передачи тепла от горячего тела к холодному, необратим, то есть теплота не может переходить самопроизвольно от более холодного тела к более горячему. При этом такое перераспределение энергии в системе характеризуется величиной , получившей название энтропии , которая как функция состояния термодинамической системы (функция, имеющая полный дифференциал), была впервые введена в 1865 году именно Клаузиусом. Энтропия – это мера необратимого рассеяния энергии. Энтропия тем больше, чем большее количество энергии необратимо рассеивается в виде тепла.

Таким образом, уже из этих формулировок второго закона термодинамики можно сделать вывод, что любая система , свойства которой изменяются во времени, стремится к равновесному состоянию, в котором энтропия системы принимает максимальное значение . В связи с этим второй закон термодинамики часто называют законом возрастания энтропии , а саму энтропию (как физическую величину или как физическое понятие) рассматривают в качестве меры внутренней неупорядоченности физико-химической системы .

Другими словами, энтропия – функция состояния, характеризующая направление протекания самопроизвольных процессов в замкнутой термодинамической системе. В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимума и никакие макроскопические процессы в такой системе невозможны. Максимальная энтропия соответствует полному хаосу .

Чаще всего переход системы из одного состояния в другое характеризуют не абсолютной величиной энтропии S , а ее изменением ∆S , которое равно отношению изменения количества теплоты (сообщенного системе или отведенного от нее) к абсолютной температуре системы: ∆S = ∆Q/T, Дж/град. Это – так называемая термодинамическая энтропия .

Кроме того, энтропия имеет и статистический смысл. При переходе из одного макросостояния в другое статистическая энтропия также возрастает, так как такой переход всегда сопровождается большим числом микросостояний, а равновесное состояние (к которому стремится система) характеризуется максимальным числом микросостояний.

В связи с понятием энтропии в термодинамике новый смысл приобретает понятие времени. В классической механике направление времени не учитывается и состояние механической системы можно определить как в прошлом, так и в будущем. В термодинамике время выступает в форме необратимого процесса возрастания энтропии в системе. То есть чем больше энтропия, тем больший временной отрезок прошла система в своем развитии.

Кроме того, для понимания физического смысла энтропии необходимо иметь в виду, что в природе существует четыре класса термодинамических систем :

а) изолированные системы или замкнутые (при переходе таких систем из одного состояния в другое не происходит переноса энергии, вещества и информации через границы системы);

б) адиабатические системы (отсутствует только теплообмен с окружающей средой);

в) закрытые системы (обмениваются с соседними системами энергией, но не веществом) (например, космический корабль);

г) открытые системы (обмениваются с окружающей средой веществом, энергией и информацией). В этих системах за счет прихода энергии извне могут возникать диссипативные структуры с гораздо меньшей энтропией.

Для открытых систем энтропия уменьшается . Последнее прежде всего касается биологических систем , то есть живых организмов, которые представляют собой открытые неравновесные системы . Такие системы характеризуются градиентами концентрации химических веществ, температуры, давлений и других физико-химических величин. Использование концепций современной, то есть неравновесной термодинамики, позволяет описать поведение открытых, то есть реальных систем. Такие системы всегда обмениваются с окружающей их средой энергией, веществом и информацией. Причем такие обменные процессы характерны не только для физических или биологических систем, но и для социально-экономических, культурно-исторических и гуманитарных систем, так как происходящие в них процессы, как правило, необратимы.

Третье начало термодинамики (третий закон термодинамики) связано с понятием«абсолютный нуль». Физический смысл этого закона, показанный в тепловой теореме В. Нернста (немецкого физика), состоит в принципиальной невозможности достижения абсолютного нуля (-273,16ºС), при котором должно прекратиться поступательное тепловое движение молекул, а энтропия перестанет зависеть от параметров физического состояния системы (в частности, от изменения тепловой энергии). Теорема Нернста относится только к термодинамически равновесным состояниям систем.

Другими словами, теореме Нернста можно дать следующую формулировку : при приближении к абсолютному нулю приращение энтропии ∆S стремится к вполне определенному конечному пределу, не зависящему от значений, которые принимают все параметры, характеризующие состояние системы (например, от объема, давления, агрегатного состояния и пр.).

Понять суть теоремы Нернста можно на следующем примере. При уменьшении температуры газа будет происходить его конденсация и энтропия системы будет убывать, так как молекулы размещаются более упорядоченно. При дальнейшем уменьшении температуры будет происходить кристаллизация жидкости, сопровождающаяся большей упорядоченностью расположения молекул и, следовательно, еще большим убыванием энтропии. При абсолютном нуле температуры всякое тепловое движение прекращается, неупорядоченность исчезает, число возможных микросостояний уменьшается до одного и энтропия приближается к нулю.

4.Понятие самоорганизации. Самоорганизация в открытых системах.

Понятие “синергетика” было предложено в 1973 году немецким физиком Германом Хакеном для обозначения направления , призванного исследовать общие законы самоорганизации – феномена согласованного действия элементов сложной системы без управляющего действия извне. Синергетика (в переводе с греч. – совместный, согласованный, содействующий) – научное направление изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико-химических, геолого-географических и др.) благодаря интенсивному (потоковому) обмену веществом, энергией и информацией с окружающей средой в неравновесных условиях . В таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень упорядоченности (уменьшается энтропия), то есть развивается процесс самоорганизации.

Равновесие есть состояние покоя и симметрии , а асимметрия приводит к движению и неравновесному состоянию .

Значительный вклад в теорию самоорганизации систем внес бельгийский физик российского происхождения И.Р. Пригожин (1917-2003). Он показал, что в диссипативных системах (системах, в которых имеет место рассеяние энтропии) в ходе необратимых неравновесных процессов возникают упорядоченные образования, которые были названы им диссипативными структурами.

Самоорганизация – это процесс спонтанного возникновения порядка и организации из беспорядка (хаоса) в открытых неравновесных системах. Случайные отклонения параметров системы от равновесия (флуктуации) играют очень важную роль в функционировании и существовании системы. За счет роста флуктуаций при поглощении энергии из окружающей среды система достигает некоторого критического состояния и переходит в новое устойчивое состояние с более высоким уровнем сложности и порядка по сравнению с предыдущим. Система, самоорганизуясь в новом стационарном состоянии, уменьшает свою энтропию, она как бы “сбрасывает” ее избыток, возрастающий за счет внутренних процессов, в окружающую среду.

Возникающая из хаоса упорядоченная структура (аттрактор , или диссипативная структура) является результатом конкуренции множества всевозможных состояний, заложенных в системе. В резльтате конкуренции идет самопроизвольный отбор наиболее адаптивной в сложившихся условиях структуры.

Синергетика опирается на термодинамику неравновесных процессов, теорию случайных процессов, теорию нелинейных колебаний и волн.

Синергетика рассматривает возникновение и развитие систем . Различают три вида систем : 1) замкнутые, которые не обмениваются с соседними системами (или с окружающей средой) ни веществом, ни энергией, ни информацией; 2) закрытые , которые обмениваются с соседними системами энергией, но не веществом (например, космический корабль); 3) открытые, которые обмениваются с соседними системами и веществом, и энергией. Практически все природные (экологические) системы относятся к типу открытых.

Существование систем немыслимо без связей. Последние делят на прямы и обратные. Прямой называют такую связь , при которой один элемент (А ) действует на другой (В ) без ответной реакции. При обратной связи элемент В отвечает на действие элемента А. Обратные связи бывают положительными и отрицательными.

Обратная положительная связь ведет к усилению процесса в одном направлении. Пример ее действия – заболачивание территории (например, после вырубки леса). Процесс начинает действовать в одном направлении : увеличение увлажнения – обеднение кислородом – замедление разложения растительных остатков – накопление торфа – дальнейшее усиление заболачивания.

Обратная отрицательная связь действует таким образом, что в ответ на усиление действия элемента А увеличивается противоположная по направлению сила действия элемента В. Такая связь позволяет сохраняться системе в состоянии устойчивого динамического равновесия. Это наиболее распространенный и важный вид связей в природных системах. На них прежде всего базируется устойчивость и стабильность экосистем.

Важным свойством систем является эмерджентность (в переводе с англ. - возникновение, появление нового). Это свойство заключается в том, что свойства системы как целого не являются простой суммой свойств слагающих ее частей или элементов, а взаимосвязи различных звеньев системы обусловливают ее новое качество.

В основе синенергетического подхода к рассмотрению систем лежат три понятия : неравновесность, открытость и нелинейность .

Неравновесность (неустойчивость) – состояние системы , при котором происходит изменение ее макроскопических параметров, то есть состава, структуры, поведения.

Открытость – способность системы постоянно обмениваться веществом, энергией, информацией с окружающей средой и обладать как “источниками” - зонами подпитки энергией из окружающей среды, так и зонами рассеяния, “стока”.

Нелинейность – свойство системы пребывать в различных стационарных состояниях, соответствующих различным допустимым законам поведения этой системы.

В нелинейных системах развитие идет по нелинейным законам, приводящим к многовариантности путей выбора и альтернатив выхода из состояния неустойчивости. В нелинейных системах процессы могут носить резко пороговый характер , когда при постепенном изменении внешних условий наблюдается скачкообразный их переход в другое качество. При этом старые структуры разрушаются, переходя к качественно новым структурам.

Второе начало термодинамики

Появление второго начала термодинамики связано с необходимостью дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие нет. Второе начало термодинамики определяет направление протекания термодинамических процессов.

Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса второе начало термодинамики можно сформулировать какзакон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: в про­цессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает. Здесь существенно, что речь идет о замкнутых системах, так как в незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом (убывать, возрастать, оставаться постоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.

Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процес­сах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статисти­ческое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистическим зако­ном, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, со­ставляющих замкнутую систему.

Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики:

1)по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2)по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которо­го является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

В середине XIX в. возникла проблема так называемой тепловой смерти Вселенной . Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе качало термодинамики, Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что со временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т. е. наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся - наступит тепловая смерть Вселенной. Ошибочность вывода о тепловой смерти заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся системе, как Вселенная.

Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью

Понятие энтропии введено в 1865 г. Р. Клаузиусом. Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают отношение теплоты Q , полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела, называемое приведенным количеством теплоты .

Приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно dQ/T. Строгий теоретический анализ показывает, что приведенное количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю:

Функция состояния, дифференциалом которой является dQ/T, называется энтропией и обозначается S.

Из формулы (57.1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии

(57.3)

В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает:

Выражения (57.3) и (57.4) относятся только к замкнутым системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя любым образом. Соотношения (57.3) и (57.4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса

(57.5)

т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2 , то, согласно (57.2), изменение энтропии

(57.6)

где подынтегральное выражение и пределы интегрирования определяются через вели­чины, характеризующие исследуемый процесс. Формула (57.6) определяет энтропию лишь с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий.

Исходя из выражения (57.6), найдем изменение энтропии в процессах идеального газа. Taк как то

(57.7)

т. е. изменение энтропии DS 1 ® 2 идеального газа при переходе его из состояния 1 в со­стояние 2 не зависит от вида процесса перехода 1 ®2.

Таккак для адиабатического процесса dQ = 0, то DS = 0 и, следовательно, S= const,т. е. адиабатический обратимый процесс протекает при постоянной энтропии. Поэтому его часто называютизоэнтропийным процессом. Из формулы (57.7) следует, что при изотермическом процессе (T 1 = T 2)

при изохорном процессе (V 1 = V 2)

Энтропия обладает свойством аддитивности : энтропия системы равна сумме энт­ропий тел, входящих в систему. Свойством аддитивности обладают также внутренняя энергия, масса, объем (температура и давление таким свойством не обладают).

Более глубокий смысл энтропии вскрывается в статистической физике: энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность W состояния системы - это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние (по определению, W³ 1, т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя £ 1!)).

Согласно Больцману (1872), энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:

(57.8)

где k - постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана (57.8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядо­ченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия - наиболее вероятного состояния системы - число микросостояний максимально, при этом мак­симальна и энтропия.

Таккак реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии -принцип возрастания энтропии. При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет максимальной.

На иллюстрации слева: протест христианских консерваторов против второго начала термодинамики. Надписи на плакатах: перечёркнутое слово «энтропия»; «Я не принимаю основных догматов науки и голосую».

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И ВОПРОСЫ СОТВОРЕНИЯ

В начале 2000-х годов группа христиан-консерваторов собралась на лестнице Капитолия (штат Канзас, США), чтобы потребовать отмены фундаментального научного принципа – второго начала термодинамики (см. фото слева). Причиной тому послужила их убеждённость в том, что этот физический закон противоречит их вере в Творца, так как предсказывает тепловую смерть Вселенной. Пикетчики заявили, что они не хотят жить в мире, идущем к такому будущему, и учить этому своих детей. Возглавлял кампанию против второго начала термодинамики не кто иной, как сенатор штата Канзас, который считает, что этот закон «угрожает пониманию нашими детьми Вселенной как мира, сотворенного благосклонным и любящим Богом».

Парадоксально, но в тех же самых США другое христианское направление – креационисты, во главе с Дуэйном Гишем, президентом Института креационных исследований – наоборот, не только считают второе начало термодинамики научным, но и рьяно апеллируют к нему, чтобы доказать, что мир был сотворён Богом. Один из их главных аргументов – жизнь не могла возникнуть самопроизвольно, поскольку всё вокруг склонно к самопроизвольному разрушению, а не созиданию.

Ввиду такого яркого противоречия между этими двумя христианскими направлениями возникает закономерный вопрос – кто же из них прав? И прав ли кто-то вообще?

В этой статье мы рассмотрим, где можно, а где нельзя применять второе начало термодинамики и как оно связано с вопросами веры в Творца.

Термодинамика – это раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. Оно базируется на нескольких основополагающих принципах, называемых началами (иногда – законами) термодинамики. Среди них наиболее известно, наверное, второе начало.

Второе начало термодинамики, помимо приведённой выше, имеет и другие формулировки. Вокруг одной из них и вращаются все упомянутые нами споры о сотворении. Эта формулировка связана с понятием энтропии, с которым нам придётся познакомиться.

Энтропия (по одному из определений) – это показатель неупорядоченности, или хаотичности, системы. Говоря простым языком, чем больший хаос царит в системе, тем выше её энтропия. Для термодинамических систем энтропия тем выше, чем более хаотично движение материальных частиц, составляющих систему (например, молекул).

Со временем учёным стало понятно, что энтропия – понятие более широкое и может применяться не только к термодинамическим системам. В общем-то, любая система имеет определённую долю хаоса, которая может изменяться – увеличиваться или уменьшаться. В таком случае уместно говорить и об энтропии. Приведём примеры:

· Стакан воды. Если вода замёрзла и превратилась в лёд, то её молекулы связаны в кристаллическую решётку. Это соответствует большему порядку (меньшей энтропии), чем состояние, когда вода растаяла и молекулы движутся произвольно. Однако, растаяв, вода всё же сохраняет некоторую форму – стакана, в котором она находится. Если же воду испарить, молекулы движутся ещё интенсивнее и занимают весь предоставленный им объём, двигаясь ещё более хаотично. Таким образом, энтропия возрастает ещё сильнее.

· Солнечная система. В ней тоже можно наблюдать и порядок, и беспорядок. Планеты движутся по своим орбитам с такой точностью, что их положение в любой момент времени астрономы могут предсказать на тысячелетия вперёд. Однако в солнечной системе есть несколько поясов астероидов, которые движутся более хаотично – сталкиваются, разбиваются, иногда падают на другие планеты. По предположениям космологов, первоначально вся солнечная система (кроме самого Солнца) была наполнена такими астероидами, из которых потом образовались твёрдые планеты, и двигались эти астероиды ещё более хаотично, чем сейчас. Если это верно, то энтропия солнечной системы (кроме самого Солнца) первоначально была выше.

· Галактика. Галактика состоит из звёзд, двигающихся вокруг её центра. Но и здесь присутствует определённая доля беспорядка: звёзды иногда сталкиваются, меняют направление движения, и из-за взаимного влияния их орбиты неидеальны, меняются в несколько хаотичном порядке. Так что и в этой системе энтропия не равна нулю.

· Детская комната. Тем, у кого есть маленькие дети, возрастание энтропии достаточно часто приходится наблюдать собственными глазами. После того как они сделали уборку, в квартире царит относительный порядок. Однако достаточно нескольких часов (а иногда и меньше) пребывания там одного-двух деток в состоянии бодрствования, чтобы энтропия этой квартиры существенно возросла...

Если последний пример заставил Вас улыбнуться, то, скорее всего, Вы поняли, что такое энтропия.

Возвращаясь ко второму началу термодинамики, вспомним, что, как мы сказали, у него есть ещё одна формулировка, которая связана с понятием энтропии. Она звучит так: в изолированной системе энтропия не может убывать . Другими словами, в любой системе, полностью отрезанной от окружающего мира, беспорядок не может самопроизвольно уменьшаться: он может только возрастать или, в крайнем случае, оставаться на прежнем уровне.

Если положить в тёплую запертую комнату кубик льда, то он через какое-то время растает. Однако образовавшаяся лужица воды этой комнате никогда сама не прерватится обратно в кубик льда. Откройте там же флакончик с духами, и запах распространится по комнате. Но ничто не заставит его вернуться обратно во флакон. Зажгите там свечу, и она сгорит, но ничто не заставит дым снова превратиться в свечу. Всем этим процессам свойственна направленность и необратимость. Причина такой необратимости процессов, происходящих не только в этой комнате, но и во всей Вселенной, как раз и кроется во втором начале термодинамики.

Однако этот закон при всей его кажущейся простоте является одним из самых трудных и часто неверно понимаемых законов классической физики. Дело в том, что в его формулировке есть одно слово, которому иногда уделяется недостаточно внимания – это слово «изолированной». Согласно второму началу термодинамики, энтропия (хаос) не может убывать только в изолированных системах. Это закон. Однако в других системах это уже не является законом, и энтропия в них может как возрастать, так и убывать.

Что такое изолированная система? Давайте рассмотрим, какие типы систем с точки зрения термодинамики вообще существуют:

· Открытые. Это системы, которые обмениваются веществом (а также, возможно, и энергией) с окружающим миром. Пример: автомобиль (потребляет бензин, воздух, выделяет тепло).

· Закрытые. Это системы, которые не обмениваются веществом с окружающим миром, однако могут обмениваться с ним энергией. Пример: космический корабль (герметичен, но поглощает солнечную энергию с помощью солнечных батарей).

· Изолированные (замкнутые). Это системы, которые не обмениваются с окружающим миром ни веществом, ни энергией. Пример: термос (герметичен и сохраняет тепло).

Как мы отметили, второе начало термодинамики применимо только к третьему из перечисленных типов систем.

Для иллюстрации вспомним систему, состоящую из запертой тёплой комнаты и кусочка льда, который, находясь в ней, растаял. В идеальном случае это соответствовало изолированной системе, и её энтропия при этом возросла. Однако теперь представим, что на дворе сильный мороз, а мы открыли окно. Система стала открытой: в комнату стал поступать холодный воздух, температура в комнате опустилась ниже нуля, и наш кусочек льда, ранее превратившийся в лужицу, снова замёрз.

В реальной жизни и запертая комната не является изолированной системой, ведь на самом деле стёкла и даже кирпичи пропускают тепло. А теплота, как мы отметили выше, – это тоже форма энергии. Поэтому запертая комната на самом деле является не изолированной, а закрытой системой. Даже если мы плотно закупорим все окна и двери, тепло всё равно постепенно будет уходить из комнаты, она промёрзнет и наша лужица также превратится в лёд.

Другой похожий пример – комната с морозильником. Пока морозильник выключен, его температура равна температуре комнаты. Но стоит включить его в сеть, как он начнёт охлаждаться, и энтропия системы начнёт убывать. Это становится возможным, поскольку такая система стала закрытой, то есть потребляет энергию из окружающей среды (в данном случае электрическую).

Примечательно, что в первом случае (комната с кусочком льда) система отдавала энергию в окружающую среду, а во втором (комната с морозильником) – наоборот, получала. Однако энтропия обеих систем уменьшалась. Это означает, что для того чтобы второе начало термодинамики перестало действовать как непреложный закон, в общем случае важно не направление передачи энергии, а наличие самого факта такой передачи между системой и окружающим миром.

ПРИМЕРЫ УБЫВАНИЯ ЭНТРОПИИ В НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ. Рассмотренные выше примеры систем были созданы человеком. А присутствуют ли примеры убывания энтропии в неживой природе, без участия разума? Да, сколько угодно.

Если проявить смекалку и потратить немного времени, можно вспомнить и записать тысячи подобных примеров. Важно отметить, что во многих перечисленных случаях уменьшение энтропии является не единичной случайностью, а закономерностью – склонность к нему заложена в самом построении таких систем. Поэтому оно происходит каждый раз, когда возникают подходящие условия, и может продолжаться очень долго – всё то время, пока эти условия существуют. Все эти примеры не требуют ни наличия сложных механизмов, уменьшающих энтропию, ни вмешательства разума.

Конечно, если система не является изолированной, то совсем не обязательно, чтобы энтропия в ней уменьшалась. Скорее наоборот – самопроизвольно чаще происходит именно увеличение энтропии, то есть возрастание хаоса. Во всяком случае, мы привыкли к тому, что любая вещь, оставленная без присмотра или ухода, как правило, портится и приходит в негодность, а не улучшается. Можно даже сказать, что это есть некое фундаментальное свойство материального мира – стремление к самопроизвольной деградации, общая тенденция к возрастанию энтропии.

Тем не менее, в данном подзаголовке было показано, что эта общая тенденция является законом только в изолированных системах. В других системах возрастание энтропии не является законом – всё зависит от свойств конкретной системы и условий, в которых она находится. Второе начало термодинамики к ним нельзя применять по определению. Даже если в какой-то из открытых или закрытых систем энтропия увеличивается, то это является не выполнением второго закона термодинамики, а всего лишь проявлением общей тенденции к возрастанию энтропии, свойственной материальному миру в целом, но далеко не абсолютной.

Когда восторженный наблюдатель смотрит на звёздное небо, равно как и когда опытный астроном смотрит на него через телескоп, они оба могут наблюдать не только его красоту, но и удивительный порядок, царящий в этом макромире.

Можно ли, однако, использовать этот порядок, чтобы доказать, что Вселенную создал Бог? Было бы правильно использовать такую линию рассуждений: раз Вселенная не пришла в хаос в соответствии со вторым началом термодинамики, то это доказывает, что ей управляет Бог?

Возможно, Вы привыкли думать, что да. Но на самом деле, вопреки распространённому представлению, – нет. Точнее, в связи с этим можно и нужно использовать несколько иные доказательства, но не второе начало термодинамики.

Во-первых , пока не доказано, что Вселенная является изолированной системой. Хотя, конечно, не доказано и обратного, тем не менее, однозначно утверждать, что к ней в целом вообще можно применять второй закон термодинамики, пока нельзя.

Но, допустим, изолированность Вселенной как системы в будущем будет доказана (это вполне возможно). Что тогда?

Во-вторых , второе начало термодинамики не говорит, что именно будет царить в той или иной системе – порядок или хаос. Второе начало говорит, в какую сторону этот порядок или беспорядок будет изменяться – в изолированной системе хаос будет увеличиваться. А в какую сторону изменяется порядок во Вселенной? Если говорить о Вселенной в целом, то в ней возрастает хаос (равно как и энтропия). Здесь важно не путать Вселенную с отдельными звёздами, галактиками или их скоплениями. Отдельные галактики (подобные нашему Млечному пути) могут быть очень устойчивыми структурами и, как кажется, совершенно не деградировать в течение многих миллионов лет. Но они не являются изолированными системами: они постоянно излучают энергию (например, свет и тепло) в окружающее пространство. Звёзды выгорают и постоянно испускают материю («солнечный ветер») в межзвёздное пространство. Благодаря этому во Вселенной происходит непрерывный процесс преобразования структурированной материи звёзд и галактик в хаотично рассеянную энергию и газ. А что это, как не увеличение энтропии?

Эти процессы деградации, конечно, происходят с очень малой скоростью, поэтому мы, как кажется, не ощущаем их. Но если бы нам удалось наблюдать их в очень сильно ускоренном темпе – скажем, в триллион раз быстрее, то у нас на глазах разворачивалась бы очень драматичная картина рождения и гибели звёзд. Стоит помнить, что первое поколение звёзд, существовавших с момента возникновения Вселенной, уже погибло. Как считают космологи, наша планета состоит из остатков существования и взрыва когда-то выгоревшей звезды; в результате таких взрывов образуются все тяжёлые химические элементы.

Поэтому, если считать Вселенную изолированной системой, то второе начало термодинамики в ней в целом выполняется, как в прошлом, так и сегодня. Это – один из законов, установленный Богом, и поэтому он работает во Вселенной также, как и другие физические законы.

Несмотря на сказанное выше, во Вселенной много удивительного, связанного с царящим в ней порядком, только обусловлено оно не вторым началом термодинамики, а иными причинами.

Так, в журнале «Ньюсуик» (выпуск от 09.11.98) рассматривалось, к каким выводам приводят нас открытия относительно создания Вселенной. Там говорилось, что факты «свидетельствуют о происхождении энергии и движения ex nihilo, то есть из ничего, путём колоссального взрыва света и энергии, что скорее соответствует описанию [библейской книги] Бытие». Обратите внимание, чем в журнале «Ньюсуик» объяснялось сходство рождения Вселенной с библейским описанием этого события.

Этот журнал пишет: «Высвободившиеся силы были – и остаются – удивительно (чудесно?) уравновешенны: если бы Большой взрыв был чуть менее сильным, расширение Вселенной шло бы медленнее, и вскоре (через несколько миллионов лет или через несколько минут – в любом случае вскоре) пошёл бы обратный процесс и наступил бы коллапс. Если бы взрыв был бы чуть сильнее, Вселенная могла бы превратиться в слишком разреженный "жидкий бульон" и образование звёзд было бы невозможно. Шансы на наше существование были буквально астрономически малы. Соотношение материи и энергии к объёму пространства при Большом взрыве должно было оставаться в рамках одной квадриллионной одного процента от идеального соотношения».

«Ньюсуик» выдвинул предположение, что существовал Некто, управляющий созданием Вселенной, кто знал: «убери хотя бы одну степень (как упоминалось выше, допущенной погрешностью была одна квадриллионная одного процента),... и в результате возникла бы не просто дисгармония, а вечная энтропия и лёд».

Астрофизик Алан Лайтман признал: «То, что Вселенная была создана настолько высокоорганизованной, – загадка [для учёных]». Он добавил, что «любой космологической теории, которая претендует на успех, придётся в конце концов объяснить эту загадку энтропии»: почему Вселенная не пришла в хаос. Очевидно, что столь низкая вероятность правильного развития событий не могла быть случайностью. (Цитируется по «Пробудитесь!», выпуск от 22.06.99, стр. 7.)

Как отмечалось выше, в кругу креационистов популярны теории о том, что второе начало термодинамики доказывает невозможность самопроизвольного возникновения жизни из неживой материи. Ещё в конце 1970-х – начале 1980-х годов Институт креационных исследований издал книгу на эту тему и даже пытался вести переписку с Академией наук СССР по данному вопросу (переписка успехом не увенчалась).

Тем не менее, как мы увидели выше, второе начало термодинамики действует только в изолированных системах. Однако Земля не является изолированной системой, так как постоянно получает энергию от Солнца и, наоборот, отдаёт её в космос. А живой организм (даже, например, живая клетка), помимо этого, обменивается с окружающей средой и веществом. Поэтому второе начало термодинамики неприменимо к этому вопросу по определению.

Выше также упоминалось, что материальному миру присуща некая общая тенденция к возрастанию энтропии, из-за которой вещи чаще разрушаются и приходят в хаос, чем созидаются. Однако, как мы отметили, она не является законом. Более того, если оторваться от привычного нам макромира и погрузиться в микромир – мир атомов и молекул (а именно с него, как предполагается, и началась жизнь), то мы увидим, что обратить процессы возрастания энтропии вспять в нём значительно проще. Порой в нём бывает достаточно одного слепого, неуправляемого воздействия, чтобы энтропия системы начала убывать. Наша планета, безусловно, полна примерами таких воздействий: солнечная радиация в атмосфере, вулканическое тепло на дне океана, ветер на поверхности земли и так далее. А в результате них многие процессы текут уже в противоположном, «невыгодном» для них направлении, либо «выгодным» для них становится противоположное направление (примеры смотрите выше в подзаголовке «Примеры убывания энтропии в неживой природе»). Поэтому даже нашу общую тенденцию к возрастанию энтропии нельзя применять к возникновению жизни как некое абсолютное правило: слишком уж много из него исключений.

Конечно, сказанное не означает, что раз второе начало термодинамики не запрещает самозарождение жизни, то жизнь могла зародиться сама собой. Есть много других вещей, которые делают такой процесс невозможным или крайне маловероятным, однако они уже не связаны с термодинамикой и её вторым законом.

Например, учёным в искусственных условиях удалось, имитируя предполагаемые условия первичной атмосферы Земли, получить несколько видов аминокислот. Аминокислоты являются своего рода строительными кирпичиками жизни: в живых организмах из них строятся протеины (белки). Однако необходимые для жизни белки состоят из сотен, а порой из тысяч аминокислот, соединённых в строгой последовательности и уложенных особым образом в специальную форму (см. рисунок справа). Если соединять аминокислоты в случайном порядке, то вероятность создания только одного сравнительно простого функционального белка будет ничтожно мала – настолько мала, что это событие никогда не произойдёт. Допускать их случайное возникновение – это примерно то же самое, что, найдя в горах несколько похожих на кирпичи камней, утверждать, что каменный дом, стоящий неподалёку, образовался из таких же камней случайным образом под действием естественных процессов.

С другой стороны, для существования жизни одних белков тоже недостаточно: требуются не менее сложные молекулы ДНК и РНК, случайное возникновение которых также невероятно. ДНК, по сути, представляет собой гигантское хранилище структурированной информации, которая требуется для производства протеинов. Её обслуживает целый комплекс протеинов и РНК, копирующий и корректирующий эту информацию и использующий её «в производственных целях». Всё это – единая система, компоненты которой по отдельности не имеют никакого смысла, и ни один из которых из неё нельзя удалить. Стоит только начать глубже вникать в устройство этой системы и в принципы её работы, чтобы понять, что над её созданием потрудился Гениальный Конструктор.

А совместимо ли второе начало термодинамики с верой в Творца вообще? Не просто с тем, что он существует, а с тем, что он создал Вселенную и жизнь на Земле (Бытие 1:1–27; Откровение 4:11) ; что он обещал, что Земля будет существовать вечно (Псалом 103:5 ) , а, значит, вечным будет и Солнце, и Вселенная в том или ином виде; что люди будут вечно жить в раю на земле и никогда не будут умирать (Псалом 36:29 ; Матфея 25:46; Откровение 21:3, 4) ?

Можно смело сказать, что вера во второе начало термодинамики полностью совместима с верой в Творца и его обещания. А причина тому кроется в формулировке самого этого закона: «в изолированной системе энтропия не может убывать». Любая изолированная система остаётся изолированной только до тех пор, пока в её работу никто не вмешивается, в том числе и Творец. Но как только он вмешается и направит на неё часть своей неисчерпаемой силы, система перестанет быть изолированной, и второе начало термодинамики прекратит своё действие в ней. То же можно сказать и о более общей тенденции к возрастанию энтропии, о которой мы говорили выше. Да, очевидно, что практически всё существующее вокруг нас – от атомов до Вселенной – имеет склонность к разрушению и деградации со временем. Но Творец имеет необходимые силу и мудрость, чтобы остановить любые процессы деградации и даже обратить их вспять, когда сочтёт это нужным.

Какие процессы обычно представляются людьми как делающие невозможной вечную жизнь?

· Через несколько миллиардов лет Солнце потухнет. Это случилось бы, если бы Творец никогда не стал вмешиваться в его работу. Однако он является Творцом Вселенной и обладает колоссальной энергией, достаточной, чтобы поддерживать горение Солнца вечно. Например, он может, затратив энергию, обратить в противоположную сторону ядерные реакции, идущие на Солнце, как бы заправив его топливом ещё на несколько миллиардов лет, а также восполнить объёмы вещества, которые Солнце теряет в виде солнечного ветра.

· Рано или поздно Земля столкнётся с астероидом или чёрной дырой. Как бы ни была мала вероятность этого, она существует, а, значит, на протяжении вечности она обязательно воплотилась бы в реальность. Однако Бог может, применив свою силу, заблаговременно защитить Землю от любого вреда, попросту не дав таким опасным объектам приблизиться к нашей планете.

· Луна улетит от Земли, и земля станет непригодной для жизни. Луна стабилизирует наклон земной оси, благодаря чему климат на ней поддерживается более-менее постоянным. Луна постепенно удаляется от Земли, из-за чего в будущем наклон оси мог бы измениться, а климат стать невыносимым. Но Бог, разумеется, имеет необходимую силу, чтобы не допустить таких губительных изменений и сохранить Луну на её орбите там, где сочтёт нужным.

Нет сомнений, что вещи в материальном мире имеют склонность к старению, деградации и разрушению. Но мы должны помнить, что мир таким создал сам Бог. А, значит, это было частью его замысла. Мир не был предназначен для того, чтобы существовать вечно отдельно от Бога. Наоборот, он был создан, чтобы существовать вечно под управлением Бога . И, поскольку у Бога были и мудрость, и сила, чтобы сотворить мир, у нас нет причин сомневаться, что у него есть те же сила и мудрость, чтобы вечно заботиться о своём творении, держа всё в нём под своим контролем.

Следующие библейские стихи заверяют нас, что Солнце, Луна, Земля и люди будут существовать вечно:
· «Будут бояться тебя, пока существуют солнце и луна – из поколения в поколение » (Псалом 72:5)
· «[Земля] не поколеблется вовеки, вечно » (Псалом 103:5 )
· «Праведные наследуют землю и будут жить на ней вечно » (Псалом 36:29 )

Поэтому ничто не мешает нам одновременно верить во второе начало термодинамики и считать его правильным научным принципом, и в то же время быть глубоко верующими людьми и ждать исполнения всех обещаний Бога, записанных в Библии.

Итак, если Вы – верующий человек, то к какой из религиозных групп, упомянутых в начале статьи, присоединили бы Вы свой голос? К участникам вышеописанной демонстрации христиан-консерваторов, требующих отмены второго начала термодинамики? Или к креационистам, использующим этот закон как доказательство сотворения жизни Богом? Я – ни к кому.

Большинству верующих людей свойственно так или иначе защищать свою веру, и некоторые пользуются для этого данными науки, которая во многом подтверждает существование Творца. Однако нам важно помнить один серьёзный библейский принцип: «мы... во всём хотим вести себя честно» (Евреям 13:18) . Поэтому, конечно, было бы неправильно для доказательства существования Бога использовать какие-либо некорректные аргументы.

Как мы увидели из этой статьи, второе начало термодинамики не может использоваться в качестве доказательства существования Бога, так же как и существование или не существование Бога не доказывает и не опровергает второе начало термодинамики. Второе начало попросту не связано напрямую с вопросом существования Творца, так же как и подавляющее большинство других физических законов (например, закон всемирного тяготения, закон сохранения импульса, закон Архимеда или все остальные начала термодинамики).

Творения Бога предоставляют нам большое число убедительных доказательств, а также косвенных свидетельств существования Творца. Поэтому если какое-то из утверждений, которое мы ранее использовали как доказательство, оказалось некорректным, не стоит бояться от него отказаться, чтобы использовать для защиты твоей веры только честные аргументы.