Потрібна таблиця одиниці виміру довжини. Одиниці виміру

Цей урок не буде новим для новачків. Усі ми чули зі школи такі речі, як сантиметр, метр, кілометр. А коли йшлося про масу, зазвичай говорили грам, кілограм, тонна.

Сантиметри, метри та кілометри; грами, кілограми та тонни мають одну загальну назву — одиниці виміру фізичних величин.

У даному уроці ми розглянемо найбільш популярні одиниці виміру, але не сильно заглиблюватимемося в цю тему, оскільки одиниці виміру йдуть в область фізики. Сьогодні ми змушені вивчити частину фізики, оскільки це необхідно для подальшого вивчення математики.

Одиниці виміру довжини

Для вимірювання довжини призначені такі одиниці виміру:

• міліметри;
• сантиметри;
• дециметри;
• метри;
• кілометри.

міліметр(Мм). Міліметри можна побачити навіть на власні очі, якщо взяти лінійку, якою ми користувалися в школі щодня

Невеликі лінії, що йдуть один за одним, це і є міліметри. Точніше, відстань між цими лініями дорівнює одному міліметру (1 мм):

сантиметр(см). На лінійці кожен сантиметр позначено числом. Наприклад, наша лінійка, яка була на першому малюнку, мала довжину 15 сантиметрів. Останній сантиметр на цій лінійці виділено 15.

В одному сантиметрі 10 мм. Між одним сантиметром і десятьма міліметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 см = 10 мм

Ви можете переконатися в цьому, якщо порахуєте кількість міліметрів на попередньому малюнку. Ви виявите, що кількість міліметрів (відстаней між лініями) дорівнює 10.

Наступна одиниця виміру довжини це дециметр(Дм). В одному дециметрі десять сантиметрів. Між одним дециметром і десятьма сантиметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 дм = 10 см

Ви можете переконатись у цьому, якщо порахуєте кількість сантиметрів на наступному малюнку:

Ви виявите, що кількість сантиметрів дорівнює 10.

Наступна одиниця виміру це метр(М). За один метр десять дециметрів. Між одним метром і десятьма дециметрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 м = 10 дм

На жаль, метр не можна проілюструвати на малюнку, тому що він досить завеликий. Якщо ви хочете побачити метр живою, візьміть рулетку. Вона є у кожного у домі. На рулетці один метр буде позначений як 100 см. Це тому, що в одному метрі десять дециметрів, а в десяти дециметрах сто сантиметрів:

1 м = 10 дм = 100 см

100 виходить шляхом переведення одного метра на сантиметри. Це окрема тема, яку ми розглянемо трохи згодом. А поки що перейдемо до наступної одиниці виміру довжини, яка називається кілометр.

Кілометр вважається найбільшою одиницею виміру довжини. Є звичайно й інші старші одиниці, такі як мегаметр, гігаметр тераметр, але ми не будемо їх розглядати, оскільки для подальшого вивчення математики нам достатньо й кілометра.

За один кілометр тисяча метрів. Між одним кілометром і тисячами метрами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму довжину:

1 км = 1000 м

За кілометри вимірюються відстані між містами та країнами. Наприклад, відстань від Москви до Санкт-Петербурга близько 714 км.

Міжнародна система одиниць СІ

Міжнародна система одиниць СІ - це певний набір загальноприйнятих фізичних величин.

Основне призначення міжнародної системи одиниць СІ – досягнення домовленостей між країнами.

Ми знаємо, що мови та традиції країн світу різні. З цим нічого не вдієш. Але закони математики та фізики однаково працюють скрізь. Якщо в одній країні «двічі два буде чотири», то й в іншій країні «двічі дві буде чотири».

Основна проблема в тому, що з кожної фізичної величини є кілька одиниць виміру. Наприклад, ми зараз дізналися, що для вимірювання довжини існують міліметри, сантиметри, дециметри, метри та кілометри. Якщо кілька вчених говорять на різних мовах, Зберуться в одному місці для вирішення якогось завдання, то таке велике різноманіття одиниць виміру довжини може породити між цими вченими протиріччя.

Один учений заявлятиме, що в їхній країні довжина вимірюється в метрах. Другий може сказати, що в їхній країні довжина вимірюється за кілометри. Третій може запропонувати свою одиницю виміру.

Тому було створено міжнародну систему одиниць СІ. СІ це абревіатура від французького словосполучення Le Système International d’Unités, SI (що в перекладі російською означає — міжнародна система одиниць СІ).

У СІ наведені найбільш популярні фізичні величини і кожної з них визначена своя загальноприйнята одиниця виміру. Наприклад, у всіх країнах при вирішенні завдань домовилися, що довжину вимірюватимуть у метрах. Тому, при розв'язанні задач, якщо довжина дана в іншій одиниці виміру (наприклад, у кілометрах), її обов'язково потрібно перевести в метри. Про те, як переводити одну одиницю виміру в іншу, ми поговоримо трохи згодом. А поки що намалюємо свою міжнародну систему одиниць СІ.

Наш малюнок буде таблицею фізичних величин. Кожну вивчену фізичну величинуми включатимемо в нашу таблицю і вказуватимемо ту одиницю вимірювання, яка прийнята у всіх країнах. Наразі ми вивчили одиниці виміру довжини та дізналися, що в системі СІ для вимірювання довжини визначено метри. Значить, наша таблиця буде виглядати так:

Одиниці виміру маси

Маса - це величина, що означає кількість речовини в тілі. У народі масу тіла називають вагою. Зазвичай, коли щось зважують, кажуть «це важить стільки кілограм» , хоча йдеться не про вагу, а про масу цього тіла.

Разом з тим, маса та вага це різні поняття. Вага - це сила з якою тіло діє на горизонтальну опору. Вага вимірюється у ньютонах. А маса - це величина, що показує кількість речовини в цьому тілі.

Але нічого страшного немає в тому, якщо ви назвете масу тіла вагою. Навіть у медицині говорять «вага людини» , хоча йдеться про масу людини. Головне бути в курсі, що це різні поняття

Для вимірювання маси використовуються такі одиниці виміру:

• міліграми;
• грами;
• кілограми;
• центнери;
• тонни.

Найменша одиниця виміру це міліграм(Мг). Міліграм, швидше за все, ви ніколи не застосуєте на практиці. Їх застосовують хіміки та інші вчені, які працюють з дрібними речовинами. Вам достатньо знати, що така одиниця виміру маси існує.

Наступна одиниця виміру це грам(г). У грамах прийнято вимірювати кількість того чи іншого продукту при складанні рецепту.

В одному грамі тисяча міліграмів. Між одним грамом і тисячі міліграмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 г = 1000 мг

Наступна одиниця виміру це кілограм(Кг). Кілограм це загальноприйнята одиниця виміру. У ній вимірюється все, що завгодно. Кілограм включено до системи СІ. Давайте і ми включимо до нашої таблиці СІ ще одну фізичну величину. Вона у нас називатиметься «маса»:

В одному кілограмі тисяча грамів. Між одним кілограмом і тисячами грамами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 кг = 1000 г

Наступна одиниця виміру це центнер(ц). У центнерах зручно вимірювати масу врожаю, зібраного з невеликої ділянки чи масу якогось вантажу.

В одному центнері сто кілограмів. Між одним центнером і ста кілограмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають ту саму масу:

1 ц = 100 кг

Наступна одиниця виміру це тонна(Т). У тоннах зазвичай вимірюються великі вантажі та маси великих тіл. Наприклад, маса космічного кораблячи автомобіля.

В одній тоні тисяча кілограмів. Між однією тонною та тисячею кілограмами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають одну й ту саму масу:

1 т = 1000 кг

Одиниці виміру часу

Що таке час думаємо пояснювати не треба. Кожен знає, що являє собою час і навіщо він потрібний. Якщо ми відкриємо дискусію на те, що такий час і спробуємо дати йому визначення, почнемо заглиблюватися у філософію, а це нам зараз не потрібно. Краще почнемо з одиниць виміру часу.

Для вимірювання часу призначені такі одиниці виміру:

• секунди;
• хвилини;
• годинник;
• добу.

Найменша одиниця виміру це секунда(С). Є звичайно і більш маленькі одиниці такі як мілісекунди, мікросекунди, наносекунди, але їх ми не розглядатимемо, оскільки на Наразів цьому немає сенсу.

За секунди вимірюються різні показники. Наприклад, за скільки секунд спортсмен пробіжить 100 метрів. Секунда включена до міжнародної системи одиниць СІ для вимірювання часу та позначається як «с». Давайте і ми включимо до нашої таблиці СІ ще одну фізичну величину. Вона у нас називатиметься «час»:

хвилина(М). За одну хвилину 60 секунд. Між однією хвилиною та шістдесятьма секундами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 м = 60 с

Наступна одиниця виміру це годину(Г). В одній годині 60 хвилин. Між однією годиною та шістдесятьма хвилинами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 год = 60 м

Наприклад, якщо ми вивчали цей урок одну годину і запитають скільки часу ми витратили з його вивчення, ми можемо відповісти двома способами: «Ми вивчали урок одну годину» або так «Ми вивчали урок шістдесят хвилин» . В обох випадках ми відповімо правильно.

Наступна одиниця виміру часу це доба. На добу 24 години. Між однією добою та двадцятьма чотирма годинами можна поставити знак рівності, оскільки вони позначають один і той самий час:

1 добу = 24 год

Сподобався урок?
Вступай у нашу нову групуВконтакте та почні отримувати повідомлення про нові уроки

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипучих продуктів та продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання кулінарних рецептахКонвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер потужності Конвертер сили Конвертер часу Конвертер лінійної швидкості Плоский кут Конвертер теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел в різних системахобчислення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер щільності Конвертер питомого об'єму Конвертер моменту інерції Конвертер моменту сили Конвертер крутного моменту питомої теплотизгоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за обсягом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємностіКонвертер енергетичної експозиції та потужності теплового випромінювання Конвертер щільності теплового потокуКонвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер щільності потоку маси Конвертер молярної концентрації Конвертер масової концентрації в розчині Конвертер динамічної (абсолютної) в'язкості Конвертер кінематичної в'язкості Конвертер поверхневого паротягу Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер яскравості Конвертер сили світла Конвертер освітленості Конвертер роздільної здатності в комп'ютерній графіці Конвертер частоти та довжини хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстаньОптична сила в діоптріях та збільшення лінзи (×) Конвертер електричного зарядуКонвертер лінійної щільності заряду Конвертер поверхневої щільностізаряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струмуКонвертер лінійної щільності струму Конвертер поверхневої щільності струму Конвертер напруженості електричного поля Конвертер електростатичного потенціалу та напруги Конвертер електричного опоруКонвертер питомого електричного опору Конвертер електричної провідностіКонвертер питомої електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін одиницях Конвертер магніторушійної сили магнітного поляКонвертер магнітного потокуКонвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінюванняРадіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементівД. І. Менделєєва

1 сантиметр [см] = 0,1 дециметр [дм]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр ексаметр петаметр тераметр гігаметр мегаметр кілометр гектометр декаметр дециметр сантиметр міліметр мікрометр мікрон нанометр пікометр фемтометр аттометр мегапарсек кілопарсек парсек світловий рік астрономічна одиниця ліга морська ліга (брит.) морська ліга (брит.) морська ліга (брит.) морська ліга (міжнародна) миля (статутна) миля (США, геодезична) миля (римська) 1000 ярдів фарлонг фарлонг (США, геодезичний) чейн чейн (США, геодезичний) rope (англ. rope) рід (США, геодезичний) перч поль (англ. pole) морська сажень, фатом сажень (США, геодезична) лікоть ярд фут (США, геодезичний) лінк лінк (США, геодезичний) лікоть (брит.) хенд п'ядь фінгер нейль дюйм дюйм (США) barleycorn) тисячна мікродюйм ангстрем атомна одиниця довжини ікс-одиниця ферми арпан пайка друкарський пункт твіп лікоть (шведський) морська сажень (шведська) калібр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tasca vara conu quera vara castellana лікоть (грецька) long reed reed довгий лікоть долоня «палець» планківська довжина класичний радіус електрона борівський радіус екваторіальний радіус Землі полярний радіус Землі відстань від Землі до Сонця радіус Сонця світлова наносекунда світлова мікросекунда світлова світлова Мільярд світлових років Відстань від Землі до Місяця кабельтів (міжнародний) кабельтів (британський) кабельтів (США) морська миля (США) світлова хвилина стійкий юніт горизонтальний крок цицеро піксель лінія дюйм (російський) вершок п'ядь фут сажень

Конвертер футів і дюймів у метри та назад

фут дюйм

м

Детальніше про довжину та відстань

Загальні відомості

Довжина – це найбільший вимір тіла. У тривимірному просторі довжина зазвичай вимірюється горизонтально.

Відстань - це величина, що визначає наскільки два тіла віддалені одне від одного.

Вимірювання відстані та довжини

Одиниці відстані та довжини

У системі СІ довжина вимірюється за метри. Похідні величини, такі як кілометр (1000 метрів) та сантиметр (1/100 метра), також широко використовуються в метричній системі. У країнах, де не користуються метричною системою, наприклад у США та Великій Британії, використовують такі одиниці як дюйми, фути та милі.

Відстань у фізиці та біології

У біології та фізиці часто вимірюють довжину набагато менше одного міліметра. Для цього прийнята спеціальна величина, мікрометр. Один мікрометр дорівнює 1×10⁻⁶ метра. У біології в мікрометрах вимірюють величину мікроорганізмів та клітин, а у фізиці – довжину інфрачервоного електромагнітного випромінювання. Мікрометр також називають мікроном і іноді, особливо в англомовній літературі, позначають грецькою літероюµ. Широко використовуються й інші похідні метри: нанометри (1×10⁻⁹ метра), пікометри (1×10⁻¹² метра), фемтометри (1×10⁻¹⁵ метра та аттометри (1×10⁻¹⁸ метра)).

Відстань у навігації

У судноплавстві використовують морські милі. Одна морська миля дорівнює 1852 метрів. Спочатку вона вимірювалася як дуга за хвилину по меридіану, тобто 1/(60×180) меридіана. Це полегшувало обчислення широти, оскільки 60 морських миль дорівнювали одному градусу широти. Коли відстань вимірюється у морських милях, швидкість часто вимірюють у морських вузлах. Один морський вузол дорівнює швидкостіруху в одну морську милю на годину.

Відстань в астрономії

В астрономії вимірюють великі відстані, тому полегшення обчислень прийняті спеціальні величини.

Астрономічна одиниця(а. е., au) дорівнює 149 597 870 700 метрів. Розмір однієї астрономічної одиниці - константа, тобто, постійна величина. Вважають, що Земля перебуває від Сонця з відривом однієї астрономічної одиниці.

Світловий рікдорівнює 10 000 000 000 000 або 10 ³ кілометрів. Це відстань, яка проходить світло у вакуумі за один юліанський рік. Ця величина використовується у науково-популярній літературі частіше, ніж у фізиці та астрономії.

Парсекприблизно дорівнює 30 856 775 814 671 900 метрів або приблизно 3,09 × 10 ³ кілометрів. Один парсек - це відстань від Сонця до іншого астрономічного об'єкта, наприклад планети, зірки, місяця або астероїда, з кутом в одну кутову секунду. Одна кутова секунда – 1/3600 градуса, або приблизно 4,8481368 мкрад у радіанах. Парсек можна обчислити, використовуючи паралакс - ефект видимої зміни положення тіла, залежно від точки спостереження. При вимірах прокладають відрізок E1A2 (на ілюстрації) від Землі (точка E1) до зірки чи іншого астрономічного об'єкта (точка A2). Через шість місяців, коли Сонце знаходиться на іншій стороні Землі, прокладають новий відрізок E2A1 від нового положення Землі (точка E2) до нового положення в просторі того ж самого астрономічного об'єкта (точка A1). При цьому Сонце перебуватиме на перетині цих двох відрізків у точці S. Довжина кожного з відрізків E1S та E2S дорівнює одній астрономічній одиниці. Якщо відкласти відрізок через точку S, перпендикулярний E1E2, він пройде через точку перетину відрізків E1A2 та E2A1, I. Відстань від Сонця до точки I – відрізок SI, він дорівнює одному парсеку, коли кут між відрізками A1I та A2I – дві кутові секунди.

На малюнку:

• A1, A2: видиме положення зірки
• E1, E2: положення Землі
• S: положення Сонця
• I: точка перетину
• IS = 1 парсек
• ∠P or ∠XIA2: кут паралаксу
• ∠P = 1 кутова секунда

Інші одиниці

Ліга- застаріла одиниця довжини, що використовувалася раніше у багатьох країнах. У деяких місцях її досі застосовують, наприклад, на півострові Юкатан та у сільських районах Мексики. Це відстань, яку людина проходить за годину. Морська ліга – три морські милі, приблизно 5,6 кілометра. Льє - одиниця приблизно рівна лізі. У англійській мовіі льє, і ліги називаються однаково, league. У літературі льє іноді зустрічається у назві книг, як, наприклад, «20 000 льє під водою» - відомий роман Жюля Верна.

Лікоть- Старовинна величина, що дорівнює відстані від кінчика середнього пальця до ліктя. Ця величина була поширена в античному світі, в середньовіччі, і до нового часу.

Ярдвикористовується в британській імперській системі мір і дорівнює трьом футам або 0,9144 метра. У деяких країнах, наприклад у Канаді, де прийнята метрична система, ярди використовують для вимірювання тканини та довжини басейнів та спортивних полів та майданчиків, наприклад, полів для гольфу та футболу.

Визначення метра

Визначення метра кілька разів змінювалося. Спочатку метр визначали як 1/10 000 000 відстані від Північного полюсадо екватора. Пізніше метр дорівнював довжині платиноїрідієвого зразка. Пізніше метр прирівнювали до довжини хвилі помаранчевої лінії. електромагнітного спектруатома криптону ⁸⁶Kr у вакуумі, помноженій на 1650763,73. Сьогодні метр визначають як відстань, пройдену світлом у вакуумі за 1/299 792 458 секунд.

Обчислення

У геометрії відстань між двома точками, А та В, з координатами A(x₁, y₁) та B(x₂, y₂) обчислюють за формулою:

Розрахунки для переведення одиниць у конвертері « Конвертер довжини та відстані» виконуються за допомогою функцій unitconversion.org.

Система давньоруських заходів довжини включала наступні основні заходи: версту, сажень, аршин, лікоть, п'ядь та вершок.

АРШИН- Стародавня російська міра довжини, рівна, в сучасному обчисленні 0,7112м. Аршином, так само, називали мірну лінійку, на яку зазвичай наносили поділки у вершках.

Для дрібних заходів довжинибазовою величиною була, що застосовується спокон на Русі міра - "п'ядь" (з 17-го століття - довжину рівну п'яді називали вже інакше - "чверть аршина", "чверть", "четь"), з якої окомірно, легко можна було отримати менші частки – два вершки (1/2 п'яди) або вершок (1/4 п'яди).

КРОК - Середня довжиналюдського кроку = 71 см. Один із найдавніших заходів довжини.

ВЕРСТА- Староросійський шляховий захід (її рання назва - "нище"). Цим словом спочатку називали відстань, пройдену від одного повороту плуга до іншого під час оранки. Дві назви тривалий час вживалися паралельно, як синоніми. За Петра Першого одна верста дорівнювала 500 сажнів, у сучасному обчисленні - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" також називався верстовий стовп на дорозі.
Укладенням 1649 року було встановлено " межова верста " 1 тисячу сажнів. Пізніше, у XVIII столітті поряд з нею стала використовуватися і "шляхова верста" у 500 сажнів ("п'ятисотна верста").

САЖЕНЬ- Одна з найбільш поширених на Русі заходів довжини. Різних за призначенням (і, відповідно, величиною) сажнів було більше десяти. "Махова сажень" - відстань між кінцями пальців широко розставлених рук дорослого чоловіка. "Коса сажнів" - найдовша: відстань від носка лівої ноги до кінця середнього пальця піднятою вгору правої руки. Використовується в словосполученні: "у нього коса сажень у плечах" (у значенні - богатир, велетень)

За даними істориків та архітекторів, сажнів було більше 10 і вони мали свої назви, були непорівнянні і не кратні одна одній. Сажні: городовий - 284,8 см, без назви - 258,4 см, великий - 244,0 см, грецький - 230,4 см, казенний - 217,6 см, царський - 197,4 см, церковний - 186,4 см см, народна - 176,0 см, кладкова - 159,7 см, проста - 150,8 см, мала - 142,4 см і ще одна без назви - 134,5 см (дані з одного джерела), а також - дворова, бруківка.

Сажні вживалися до введення метричної системи заходів.

ЛІКОТдорівнював довжині руки від пальців до ліктя (за іншими даними - "відстань по прямій від ліктьового згину до кінця витягнутого середнього пальця руки"). Величина цієї найдавнішої міри довжини, різним джерелам, становила від 38 до 47 см. З 16 століття поступово витісняється аршином і в 19 столітті майже не вживається.

ВЕРШОКдорівнював 1/16 аршина, 1/4 чверті. У сучасному обчисленні – 4,44см. Найменування "Вершок" походить від слова "верх". У літературі XVII ст. зустрічаються і частки вершка - піввершки та чвертьвершки.

міри довжини(що вживалися в Росії після "Указу" 1835 і до введення метричної системи):

1 верста = 500 сажнів = 50 жердин = 10 ланцюгів = 1,0668 кілометра

1 сажень = 3 аршини = 7 фут = 48 вершків = 2,1336 метра

Коса сажень = 2,48 м.
Махова сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 чверті (п'яди) = 16 вершків = 28 дюймів = 71,12 см
(На аршин зазвичай наносили поділки у вершках)

1 лікоть = 44 см (за різними джерелами від 38 до 47 см)

1 фут = 1/7 сажні = 12 дюймів = 30,479 см

міри обсягу

Відро

відро= 1/40 бочки = 10 кухлів = 30 фунтів води = 20 горілчаних пляшок (0,6) = 16 винних пляшок(0,75) = 100 чарок = 200 шкаликів = 12 літрів
Бочка- Найчастіше в селянському побуті використовувалися невеликі бочки і барильця від 5 до 120 літрів. Великі бочки вміщали до сорока відер (сороковки)

Винні заходи

Відро– російська дометрична міра об'єму рідин, що дорівнює 12 літрів

Чверть<четвёртая часть ведра>= 3 літри (раніше це була вузькогорла скляна пляшка)

міра " пляшка" народилася Росії за Петра I.
Російська пляшка= 1/20 відра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 літра (півлітрівка з'явилася пізніше – у двадцяті роки XX століття)

Оскільки у відрі вміщалося 20 пляшок (2 0 * 0,6 = 12 л), а торгівлі рахунок йшов на відра, то ящик досі вміщує 20 пляшок.

Для вина російська пляшка була більшою – 0,75 літра.

Плоска пляшка називається флягою.

Штоф(Від ньому. Stof) = 1/10 відра = 10 чаркам = 1,23 л. З'явився за Петра I. Служив мірою обсягу всіх алкогольних напоїв. За формою штоф був схожий на чверть.

Кружка(Слово означає - "для пиття по колу") = 10 чаркам = 1,23 л.

Сучасна гранована склянка раніше називалася "досканом" ("стругані дошки"), що складається з обв'язаних мотузкою ладів-дощечок, навколо дерев'яного денця.

Чарка(рус. міра рідини) = 1/10 штофу = 2 шкаликам = 0,123 л.

Стопка= 1/6 пляшки = 100 г Вважалася величиною разової дози прийому.

Шкалик (народна назва- "косушка", від слова "косити", за характерним рухом руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.

Четвертинка(Півшкалика або 1/16 частина пляшки) = 37,5 грама.

Старовинні заходи обсягу:

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (літра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. лінія = 16,39 куб. мм

1 Кварта - трохи більше літра.

міри ваги

На Русі використовувалися у торгівлі такі заходи ваги(староросійські):
берковець = 10 пудів
пуд = 40 фунтів = 16,38 кг
фунт (гривня) = 96 золотників = 0,41 кг
лот = 3 золотники = 12,797 г
золотник = 4,27 г
частка = 0,044 г
...

Гривня(Найпізніший фунт) залишалася незмінною. Слово " гривня " вживали позначення як вагової, і грошової одиниці. Це найбільш поширена міра ваги у роздрібній торгівлі та ремеслі. Її застосовували і для зважування металів, зокрема золота та срібла.

БЕРКОВЕЦЬ- ця велика міра ваги, вживалася в оптова торгівляпереважно для зважування воску, меду та ін.
Берковець – від назви острова Бьорк. Так на Русі називалася міра ваги в 10 пудів, якраз стандартна бочка з воском, яку одна людина могла закотити на купецьку туру, що пливла на цей самий острів. (163,8 кг).
Відома згадка берківця у XII столітті у статутній грамоті князя Всеволода Гавриїла Мстиславича новгородському купецтву.

ЗОЛОТНИКдорівнював 1/96 фунта, в сучасному обчисленні 4,26 р. Про нього говорили: "малий золотник і доріг". Це слово, спочатку означало золоту монету.

ФУНТ(Від латинського слова "pondus" - вага, гиря) ​​дорівнював 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуду, в сучасному обчисленні 409,50 р. Використовується в поєднаннях: "не фунт ізюму", "дізнатися чому фунт лиха".
Російський фунт був прийнятий за Олексія Михайловича.

ЛОТ- Староросійська одиниця вимірювання маси, що дорівнює трьом золотникам або 12,797 грамів.

Частка- Найдрібніша староросійська одиниця виміру маси, що дорівнює 1/96 золотника або 0,044 грамів.

ПУДдорівнював 40 фунтів, у сучасному обчисленні - 16,38 кг.

Заходи площі

Заходи площіповерхні:

1 кв. верста = 250 000 квадратних сажнів = 1,138 кв. кілометра

1 десятина = 2400 квадратних сажнів = 1,093 га

1 копиця = 0,1 десятини

1 кв. сажень = 16 квадратних аршинів = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин = 0,5058 кв. метра

1 кв. вершок = 19,76 кв. см

1 кв. фут = 9,29 кв. дюйма = 0,0929 кв. м

1 кв. дюйм = 6,452 кв. сантиметра

1 кв. лінія = 6,452 кв. міліметра

Старовинні заходи у сучасній мові

У сучасній російській мові старовинні одиниці виміру та слова, що їх позначають збереглися, в основному, у вигляді прислів'їв та приказок

Приказки:

"Пишеш аршинними літерами" - крупно

"Колом'янська верста" - жартівлива назва дуже високої людини.

"Коса сажень у плечах" - широкоплечий

Словник

Грошові одиниці

Четвертий = 25 рублів
Pубль = 2 півтину
Цілковий - розмовна назва металевого рубля
Полтіна = 50 копійок
Четвертак = 25 копій
П'ятиалтинний = 15 копійок
Алтин = 3 копійки
Гривенник = 10 копійок
нирка = 1 півшка
2 гроші = 1 копійка
1/2 мідної гроші (півниця) = 1 копійка.
Грош (мідний грош) = 2 копійки.

Полушка (інакше - південь) прирівнювалася одній копійці. Це найдрібніша одиниця в старовинному грошовому рахунку. З 1700 р. карбувалися півки з міді = 1/2 мідної гроші дорівнювала 1 копійці.

Старовинні російські величини:
Четь - чверть, чвертка
"чверть вина" = четверта частина відра.
"чверть зерна" = 1/4 каді
кадь - стара російська міра сипких тіл (зазвичай - у чотири пуди)
Восьмина, осмуха - восьма (восьма) частина = 1/8
Восьма частина фунта називалася осьмушкою ("осьмушка чаю").
"без чверті вісім" - час = 7:45 ранку чи вечора
П'ятерик – п'ять одиниць ваги чи довжини
Стопа - міра паперу, раніше дорівнює 480 аркушів; пізніше - 1000 аркушів
"сто вісімдесят осмаго ноемврія дня осмаго" - 188 листопада восьмого
Вагітник - ноша, оберемок, скільки можна обхопити руками.
Півтретя - дві з половиною
Півп'ята = 4,5
Піводинадцяти = 10,5
Півтрет'яста – двісті п'ятдесят
Терен - "арена, ристалище" (115 кроків - варіант величини), пізніше - перша назва і синонім "версти" (тере - мільйон - миля), у Даля є варіант значення цього слова: "добовий перехід, близько 20 верст"
"Друкарська сажень" - казенна (еталонна, з державним тавром), мірна, в три аршини
Відріз - кількість матерії в цілісному полотні, достатня для виготовлення якогось одягу (наприклад, сорочки)
"Кошториси немає" - числа немає
Сверстна, свершна - підходяща, під стать

Величина- Це те, що можна виміряти. Такі поняття, як довжина, площа, обсяг, маса, час, швидкість тощо називають величинами. Величина є результатом виміру, Вона визначається числом, вираженим у певних одиницях. Одиниці, у яких вимірюється величина, називають одиницями виміру.

Для позначення величини пишуть число, а поряд назва одиниці, де вона вимірювалася. Наприклад, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 хв. Кожна величина має безліч значень, наприклад довжина може дорівнювати: 1 см, 2 см, 3 см і т. д.

Одна й та величина може бути виражена в різних одиницях, наприклад кілограм, грам і тонна - це одиниці виміру ваги. Одна й та сама величина в різних одиницях виражається різними числами. Наприклад, 5 см = 50 мм (довжина), 1 год = 60 хв (час), 2 кг = 2000 г (вага).

Виміряти якусь величину - означає дізнатися, скільки разів у ній міститься інша величина того ж роду, прийнята за одиницю виміру.

Наприклад, ми хочемо дізнатися точну довжинуякоїсь кімнати. Значить, нам потрібно виміряти цю довжину за допомогою іншої довжини, яка нам добре відома, наприклад, за допомогою метра. Для цього відкладаємо метр по довжині кімнати стільки разів, скільки можна. Якщо він укладеться по довжині кімнати рівно 7 разів, то її довжина дорівнює 7 метрам.

В результаті вимірювання величини виходить або іменоване числонаприклад 12 метрів, або кілька іменованих чисел, наприклад 5 метрів 7 сантиметрів, сукупність яких називається складовим іменованим числом.

Заходи

У кожній державі уряд встановив певні одиниці виміру для різних величин. Точно розрахована одиниця виміру, прийнята як зразок, називається еталономабо зразковою одиницею. Зроблено зразкові одиниці метра, кілограма, сантиметра тощо, якими виготовляють одиниці для повсякденного вживання. Одиниці, що увійшли у вжиток і затверджені державою, називаються заходами.

Заходи називаються одноріднимиякщо вони служать для вимірювання величин одного роду. Так, грам і кілограм - однорідні заходи, оскільки вони служать для вимірювання ваги.

Одиниці виміру

Нижче представлені одиниці виміру різних величин, які часто зустрічаються в задачах математики:

Заходи ваги/маси

• 1 тонна = 10 центнерів
• 1 центнер = 100 кілограм
• 1 кілограм = 1000 грам
• 1 грам = 1000 міліграм

• 1 кілометр = 1000 метрів
• 1 метр = 10 дециметрів
• 1 дециметр = 10 сантиметрів
• 1 сантиметр = 10 міліметрів

• 1 кв. кілометр = 100 гектарів
• 1 гектар = 10 000 кв. метрам
• 1 кв. метр = 10 000 кв. сантиметрів
• 1 кв. сантиметр = 100 кв. міліметрам

• 1 куб. метр = 1000 куб. дециметрів
• 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметрів
• 1 куб. сантиметр = 1000 куб. міліметрів

Розглянемо ще таку величину як літр. Для виміру місткості судин використовується літр. Літр є об'ємом, що дорівнює одному кубічному дециметру (1 літр = 1 куб. дециметру).

Заходи часу

• 1 століття (століття) = 100 років
• 1 рік = 12 місяців
• 1 місяць = 30 діб
• 1 тиждень = 7 діб
• 1 доба = 24 годин
• 1 година = 60 хвилин
• 1 хвилина = 60 секунд
• 1 секунда = 1000 мілісекунд

Крім того, використовують такі одиниці виміру часу, як квартал та декада.

• квартал - 3 місяці
• декада – 10 діб

Місяць приймається за 30 днів, якщо не потрібно визначити число та назву місяця. Січень, березень, травень, липень, серпень, жовтень та грудень – 31 день. Лютий у простому році - 28 днів, лютий у високосному році– 29 днів. Квітень, червень, вересень, листопад – 30 днів.

Рік є (приблизно) той час, протягом якого Земля здійснює повний оборотнавколо Сонця. Прийнято вважати кожні три послідовні роки по 365 днів, а наступний за ними четвертий - у 366 днів. Рік, що містить у собі 366 днів, називається високосним, а роки, що містять по 365 днів - простими. До четвертого року додають один зайвий день із наступної причини. Час звернення Землі навколо Сонця містить у собі не рівно 365 діб, а 365 діб та 6 годин (приблизно). Таким чином, простий рік коротший за справжній рік на 6 годин, а 4 простих роки коротший за 4 справжні роки на 24 години, тобто на одну добу. Тому до кожного четвертого року додають одну добу (29 лютого).

Про інші види величин ви дізнаєтеся з подальшого вивчення різних наук.

Скорочені найменування заходів

Скорочені найменування заходів прийнято записувати без крапки:

Вимірювальні прилади

Для вимірювання різних величин використовують спеціальні вимірювальні прилади. Одні з них дуже прості та призначені для простих вимірів. До таких приладів можна віднести вимірювальну лінійку, рулетку, вимірювальний циліндр та ін. Інші вимірювальні прилади складніші. До таких приладів можна віднести секундоміри, термометри, електронні ваги та ін.

Вимірювальні приладизазвичай мають вимірювальну шкалу (або коротко шкалу). Це означає, що на приладі нанесені штрихові поділки, і поряд з кожним поділом штриховим написано відповідне значення величини. Відстань між двома штрихами, біля яких написано значення величини, може бути додатково розділена ще на кілька менших поділів, ці поділки найчастіше не позначені числами.

Визначити, якому значенню величини відповідає кожен найменший поділ, не важко. Так, наприклад, на малюнку нижче зображено вимірювальну лінійку:

Цифрами 1, 2, 3, 4 і т. д. позначені відстані між штрихами, які поділені на 10 однакових поділів. Отже, кожен розподіл (відстань між найближчими штрихами) відповідає 1 мм. Ця величина називається ціною розподілу шкаливимірювального приладу.

Перед тим як приступити до вимірювання величини, слід визначити ціну розподілу шкали приладу, що використовується.

Для того, щоб визначити ціну поділу, необхідно:

1. Знайти два найближчих штрихи шкали, біля яких написано значення величини.
2. Відняти з більшого значення менше і отримане число поділити на число поділів, що знаходяться між ними.

Як приклад визначимо ціну розподілу шкали термометра, зображеного малюнку ліворуч.

Візьмемо два штрихи, біля яких нанесені числові значення вимірюваної величини (температури).

Наприклад, штрихи з позначеннями 20 °С та 30 °С. Відстань між цими штрихами розділена на 10 поділів. Таким чином, ціна кожного поділу дорівнюватиме:

(30 °С - 20 °С): 10 = 1 °С

Отже, термометр вказує 47 °С.

Вимірювати різні величини в повсякденному життідоводиться постійно кожному з нас. Наприклад, щоб прийти вчасно до школи чи на роботу, доводиться вимірювати час, який буде витрачено на дорогу. Метеорологи для прогнозу погоди вимірюють температуру, атмосферний тиск, швидкість вітру тощо.

Урок на тему: "Одиниці та заходи вимірювання довжини, площі, маси, часу"

Додаткові матеріали
Шановні користувачі, не забувайте залишати свої коментарі, відгуки, побажання. Усі матеріали перевірені антивірусною програмою.

Навчальні посібники та тренажери в інтернет-магазині "Інтеграл" для 4 класу
Навчальний посібник до підручника М.І. Моро Навчальний посібник до підручника Л.Г. Петерсон

Одиниці та заходи довжини

Згадаймо, як вони співвідносяться один з одним.

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

Часто ми визначаємо довжину чи відстань "на око". Це відбувається через відсутність лінійки чи метра під рукою. Чим точніше ви визначатимете довжину або відстань, тим краще у вас окомір.

На цьому малюнку намальовано 3 відрізки. Визначте "на око", яка їхня довжина. А тепер спробуйте визначити довжину сторін трикутника і прямокутника.
Ще кілька прикладів і завдань визначення довжини. Яку міру довжини треба використовувати для того, щоб виміряти:
1. довжину жука;
2. ширину парти;
3. відстань до сусіднього міста;
4. довжину та ширину кімнати;
5. довжину річки;
6. ширину дороги.

Одиниці та заходи площі

У листі словосполучення "квадратний метр" скорочується до запису м2. Якщо ви побачите такий запис, знайте, що йдеться про площу.
Як і у випадку із довжиною використовують різні одиницівиміру площі. Наприклад, для вимірювання площі квартири використовують квадратні метри. Звичайно можна використовувати і квадратні сантиметриАле це буде не зовсім зручно.
Розглянемо, як величини площі співвідносяться одна з одною.

1 км2 = 1 000 000 м2
1 м 2 = 100 дм 2
1 дм 2 = 100 см2
1 см 2 = 100 мм2

S футбольного поля = 100 м х 60 м = 6000 м 2 =
= 600 000 дм 2 = 60 000 000 см 2

Визначте площу першої та другої фігури.

Одиниці та заходи маси

1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г

Одиниці часу

1 століття = 100 років
1 рік = 12 місяців
1 місяць = 30 або 31 день (крім лютого, коли у нас 28 або 29 днів)
1 день = 24 години
1 година = 60 хвилин
1 хвилина = 60 секунд