Що таке магнітне поле визначення. Що таке магнітне поле і звідки воно береться

Магнітне поле– це матеріальне середовище, через яке здійснюється взаємодія між провідниками зі струмом або зарядами, що рухаються.

Властивості магнітного поля :

Характеристики магнітного поля:

Для дослідження магнітного поля використовують пробний контур із струмом. Він має малі розміри, і струм в ньому набагато менше струму в провіднику, що створює магнітне поле. На протилежні сторони контуру зі струмом з боку магнітного поля діють сили, рівні за величиною, але направлені в протилежні сторони, оскільки напрямок сили залежить від напрямку струму. Точки застосування цих сил не лежать на одній прямій. Такі сили називають парою сил. Внаслідок дії пари сил контур не може рухатися поступально, він повертається навколо своєї осі. Обертальна дія характеризується моментом сил.

, де l–плече пари сил(відстань між точками докладання сил).

У разі збільшення струму в пробному контурі або площі контуру пропорційно збільшиться момент пари сил. Відношення максимального моменту сил, що діє на контур зі струмом, до величини сили струму в контурі та площі контуру є величина постійна для цієї точки поля. Називається вона магнітною індукцією.

, де
-магнітний моментконтур зі струмом.

Одиниця вимірумагнітної індукції - Тесла [Тл].

Магнітний момент контуру- Векторна величина, напрям якої залежить від напрямку струму в контурі і визначається по правилу правого гвинта: праву руку стиснути в кулак, чотири пальці направити у напрямку струму в контурі, тоді великий палець вкаже напрямок вектора магнітного моменту. Вектор магнітного моменту завжди перпендикулярний площині контуру.

За напрямок вектора магнітної індукціїприймають напрямок вектора магнітного моменту контуру, орієнтованого магнітному полі.

Лінія магнітної індукції- Лінія, дотична до якої в кожній точці збігається з напрямом вектора магнітної індукції. Лінії магнітної індукції завжди замкнуті, ніколи не перетинаються. Лінії магнітної індукції прямого провідниказі струмом мають вигляд кіл, розташованих у площині, перпендикулярній провіднику. Напрямок ліній магнітної індукції визначають за правилом правого гвинта. Лінії магнітної індукції кругового струму(витка зі струмом) також мають вигляд кіл. Кожен елемент витка завдовжки
можна як прямолінійний провідник, який створює своє магнітне поле. Для магнітних полів виконується принцип суперпозиції (незалежного додавання). Сумарний вектор магнітної індукції кругового струму окреслюється результат складання цих полів у центрі витка за правилом правого гвинта.

Якщо величина та напрям вектора магнітної індукції однакові в кожній точці простору, то магнітне поле називають однорідним. Якщо величина та напрямок вектора магнітної індукції в кожній точці не змінюються з часом, то таке поле називають постійним.

Величина магнітної індукціїу будь-якій точці поля прямо пропорційна силі струму в провіднику, що створює поле, обернено пропорційна відстані від провідника до цієї точки поля, залежить від властивостей середовища проживання і форми провідника, що створює поле.

, де
НА 2 ; Гн/м - магнітна постійна вакууму,

-відносна магнітна проникність середовища,

-абсолютна магнітна проникність середовища.

Залежно від величини магнітної проникності всі речовини поділяють на три класи:

При збільшенні абсолютної проникності середовища збільшується і магнітна індукція у цій точці поля. Відношення магнітної індукції до абсолютної магнітної проникності середовища – величина постійна для даної точки полі напруженістю.

.

Вектори напруженості та магнітної індукції збігаються у напрямку. Напруженість магнітного поля залежить від властивостей середовища.

Сила Ампера- Сила, з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом.

Де l- Довжина провідника, - Кут між вектором магнітної індукції та напрямом струму.

Напрямок сили Ампера визначають за правилу лівої руки: ліву руку мають так, щоб складова вектора магнітної індукції, перпендикулярна провіднику, входила в долоню, чотири витягнутих пальця направити по струму, тоді відігнутий на 90 0 великий палець вкаже напрям сили Ампера.

Результат дії сили Ампера – рух провідника у цьому напрямі.

Е слі = 90 0 то F = max, якщо = 0 0 F = 0.

Сила Лоренца– сила дії магнітного поля на заряд, що рухається.

, де q - заряд, v - швидкість його руху, - Кут між векторами напруженості та швидкості.

Сила Лоренца завжди перпендикулярна векторам магнітної індукції та швидкості. Напрямок визначають за правилу лівої руки(пальці - за рухом позитивного заряду). Якщо напрям швидкості частки перпендикулярно лініям магнітної індукції однорідного магнітного поля, то частка рухається по колу без зміни кінетичної енергії.

Оскільки напрям сили Лоренца залежить від знака заряду, її використовують для поділу зарядів.

Магнітний потік– величина, що дорівнює числу ліній магнітної індукції, які проходять через будь-який майданчик, розташований перпендикулярно до ліній магнітної індукції.

, де - кут між магнітною індукцією та нормаллю (перпендикуляром) до площі S.

Одиниця виміру- Вебер [Вб].

Способи вимірювання магнітного потоку:

Зміна орієнтації майданчика в магнітному полі (зміна кута)

Зміна площі контуру, поміщеного в магнітне поле

Зміна сили струму, що створює магнітне поле

Зміна відстані контуру від джерела магнітного поля

Зміна магнітних властивостей середовища.

Ф арадей реєстрував електричний струму контурі, що не містить джерела, але знаходився поруч з іншим контуром, що містить джерело. Причому струм у першому контурі виникав у таких випадках: при будь-якій зміні струму в контурі А, при відносному переміщенні контурів, при внесенні до контуру А залізного стрижня, при русі щодо контуру Б постійного магніту. Спрямований рух вільних зарядів (струм) виникає лише в електричному полі. Отже, магнітне поле, що змінюється, породжує електричне поле, яке і приводить в рух вільні заряди провідника. Це електричне поле називають індукованимабо вихровим.

Відмінності вихрового електричного поля від електростатичного:

Джерело вихрового поля - магнітне поле, що змінюється.

Лінії напруженості вихрового поля замкнуті.

Робота, що здійснюється цим полем з переміщення заряду по замкнутому контуру не дорівнює нулю.

Енергетичною характеристикою вихрового поля є не потенціал, а ЕРС індукції– величина, що дорівнює роботі сторонніх сил (сил не електростатичного походження) щодо переміщення одиниці заряду по замкнутому контуру.

.Вимірюється у Вольтах[В].

Вихрове електричне поле виникає при будь-якій зміні магнітного поля, незалежно від того, чи є замкнутий контур, що проводить, чи його немає. Контур дозволяє виявити вихрове електричне поле.

Електромагнітна індукція- це виникнення ЕРС індукції в замкнутому контурі за будь-якої зміни магнітного потоку через його поверхню.

ЕРС індукції у замкнутому контурі породжує індукційний струм.

.

Напрямок індукційного струмувизначають за правилу Ленца: індукційний струм має такий напрям, що створене ним магнітне поле протидіє будь-якій зміні магнітного потоку, що породив цей струм.

Закон Фарадея для електромагнітної індукції: ЕРС індукції в замкнутому контурі прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку через поверхню обмежену контуром.

Т оки Фуко- Вихрові індукційні струми, що виникають у провідниках великих розмірів, поміщених в магнітне поле, що змінюється. Опір такого провідника мало, оскільки він має велике перетин S, тому струми Фуко може бути великими за величиною, у результаті провідник нагрівається.

Самоіндукція- Це виникнення ЕРС індукції в провіднику при зміні сили струму в ньому.

Провідник із струмом створює магнітне поле. Магнітна індукція залежить від сили струму, отже власний магнітний потіктакож залежить від сили струму.

, де L-коефіцієнт пропорційності, індуктивність.

Одиниця виміруіндуктивності - Генрі [Гн].

Індуктивністьпровідника залежить від його розмірів, форми та магнітної проникності середовища.

Індуктивністьзбільшується при збільшенні довжини провідника, індуктивність витка більша за індуктивність прямого провідника такої ж довжини, індуктивність котушки (провідника з великим числом витків) більше індуктивності одного витка, індуктивність котушки збільшується, якщо в неї вставити залізний стрижень.

Закон Фарадея для самоіндукції:
.

ЕРС самоіндукціїпрямо пропорційна швидкості зміни струму.

ЕРС самоіндукціїпороджує струм самоіндукції, який завжди перешкоджає будь-якій зміні струму в ланцюзі, тобто, якщо струм збільшується, струм самоіндукції спрямований у протилежний бік, при зменшенні струму в ланцюзі, струм самоіндукції спрямований у ту саму сторону. Чим більша індуктивність котушки, тим більше ЕРС самоіндукції виникає в ній.

Енергія магнітного полядорівнює роботі, яку здійснює струм для подолання ЕРС самоіндукції за час, поки струм зростає від нуля до максимального значення.

.

Електромагнітні коливання– це періодичні зміни заряду, сили струму та всіх характеристик електричного та магнітного полів.

Електрична коливальна система(Коливальний контур) складається з конденсатора і котушки індуктивності.

Умови виникнення коливань:

Систему треба вивести із стану рівноваги, для цього повідомляють заряд конденсатору. Енергія електричного поля зарядженого конденсатора:

.

Система має повертатися у стан рівноваги. Під дією електричного поля заряд переходить з однієї пластини конденсатора на іншу, тобто в ланцюзі виникає електричний струм, що йде по котушці. При збільшенні струму в котушці індуктивності виникає ЕРС самоіндукції, струм самоіндукції спрямований у протилежний бік. Коли струм у котушці зменшується, струм самоіндукції спрямований у той самий бік. Отже, струм самоіндукції прагнути повернути систему до стану рівноваги.

Електричний опір ланцюга має бути малим.

Ідеальний коливальний контурнемає опору. Коливання в ньому називають вільними.

Для будь-якого електричного ланцюга виконується закон Ома, згідно з яким ЕРС, що діє в контурі, дорівнює сумі напруги на всіх ділянках ланцюга. У коливальному контурі джерела струму немає, але в котушці індуктивності виникає ЕРС самоіндукції, яка дорівнює напрузі на конденсаторі.

Висновок: заряд конденсатора змінюється за гармонічним законом.

Напруга на конденсаторі:
.

Сила струму в контурі:
.

Величина
- Амплітуда сили струму.

Відмінність від заряду на
.

Період вільних коливань у контурі:

Енергія електричного поля конденсатора:

Енергія магнітного поля котушки:

Енергії електричного та магнітного полів змінюються за гармонічним законом, але фази їх коливань різні: коли енергія електричного поля максимальна, енергія магнітного поля дорівнює нулю.

Повна енергія коливальної системи:
.

У ідеальному контуріповна енергія не змінюється.

У процесі коливань енергія електричного поля повністю перетворюється на енергію магнітного поля і навпаки. Значить енергія у будь-який момент часу дорівнює або максимальної енергіїелектричного поля або максимальної енергії магнітного поля.

Реальний коливальний контурмістить опір. Коливання в ньому називають загасаючими.

Закон Ома набуде вигляду:

За умови, що загасання мало (квадрат власної частоти коливань набагато більше квадрата коефіцієнта загасання) логарифмічний декремент загасання:

При сильному згасанні (квадрат власної частоти коливань менше квадрата коефіцієнта коливань):

Це рівняння визначає процес розрядки конденсатора на резистор. За відсутності індуктивності коливань не виникне. За таким законом змінюється напруга на обкладках конденсатора.

Повна енергіяв реальному контурі зменшується, тому що на опір при проходженні струму виділяється теплота.

Перехідний процес- процес, що виникає в електричних ланцюгахпід час переходу від одного режиму роботи до іншого. Оцінюється часом ( ), протягом якого параметр, що характеризує перехідний процес зміниться в раз.

Для контура з конденсатором та резистором:
.

Теорія Максвелла про електромагнітне поле:

1 положення:

Будь-яке змінне електричне поле породжує вихрове магнітне. Змінне електричне поле було названо Максвеллом струмом зміщення, так як воно подібно до звичайного струму викликає магнітне поле.

Для виявлення струму зміщення розглядають проходження струму системою, в яку включений конденсатор з діелектриком.

Щільність струму усунення:
. Щільність струму спрямована у бік зміни напруженості.

Перше рівняння Максвелла:
- Вихрове магнітне поле породжується як струмами провідності (які рухаються електричними зарядами) так і струмами зміщення (змінним електричним полем Е).

2 положення:

Будь-яке змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле – основний закон електромагнітної індукції.

Друге рівняння Максвелла:
- пов'язує швидкість зміни магнітного потоку крізь будь-яку поверхню та циркуляцію вектора напруженості електричного поля, що виникає при цьому.

Будь-який провідник зі струмом створює у просторі магнітне поле. Якщо постійний струм (не змінюється з часом), то і пов'язане з ним магнітне поле теж постійне. Струм, що змінюється створює змінне магнітне поле. Усередині провідника із струмом існує електричне поле. Отже, електричне поле, що змінюється, створює магнітне поле, що змінюється.

Магнітне поле вихрове, тому що лінії магнітної індукції завжди замкнуті. Величина напруженості магнітного поля Н пропорційна швидкості зміни напруженості електричного поля . Напрямок вектору напруженості магнітного поля пов'язано із зміною напруженості електричного поля правилом правого гвинта: праву руку стиснути в кулак, великий палець направити у бік зміни напруженості електричного поля, тоді зігнуті 4 пальці вкажуть напрямок ліній напруженості магнітного поля.

Будь-яке магнітне поле, що змінюється, створює вихрове електричне поле., лінії напруженості якого замкнуті і розташовані в площині перпендикулярної напруженості магнітного поля.

Величина напруженості Е вихрового електричного поля залежить від швидкості зміни магнітного поля . Напрямок вектора пов'язаний із напрямом зміни магнітного підлогу Н правилом лівого гвинта: ліву руку стиснути в кулак, великий палець направити у бік зміни магнітного поля, зігнуті чотири пальці вкажуть напрямок ліній напруженості вихрового електричного поля.

Сукупність пов'язаних один з одним вихрових електричного та магнітного полів представляють електромагнітне поле. Електромагнітне поле залишається у місці зародження, а поширюється у просторі як поперечної електромагнітної хвилі.

Електромагнітна хвиля– це поширення у просторі пов'язаних друг з одним вихрових електричного і магнітного полів.

Умови виникнення електромагнітної хвилі- Рух заряду з прискоренням.

Рівняння електромагнітної хвилі:

- циклічна частота електромагнітних коливань

t- час від початку коливань

l-відстань від джерела хвилі до цієї точки простору

- швидкість поширення хвилі

Час руху хвилі від джерела до цієї точки.

Вектори Е і Н електромагнітної хвилі перпендикулярні один одному і швидкості поширення хвилі.

Джерело електромагнітних хвиль– провідники, якими протікають швидкозмінні струми (макроизлучатели), і навіть збуджені атоми і молекули (микроизлучатели). Чим більша частота коливань, тим краще випромінюються у просторі електромагнітні хвилі.

Властивості електромагнітних хвиль:

Усі електромагнітні хвилі – поперечні

В однорідному середовищі електромагнітні хвилі поширюються із постійною швидкістю, яка залежить від властивостей середовища:

- відносна діелектрична проникність середовища

- діелектрична постійна вакууму,
Ф/м, Кл 2/нм 2

- відносна магнітна проникність середовища

- магнітна постійна вакууму,
НА 2 ; Гн/м

Електромагнітні хвилі відбиваються від перешкод, поглинаються, розсіюються, заломлюються, поляризуються, дифрагують, інтерферують.

Об'ємна щільність енергіїелектромагнітного поля складається з об'ємних щільностей енергії електричного та магнітного полів:

Щільність потоку енергії хвиль – інтенсивність хвилі:

-вектор Умова-Пойнтінга.

Всі електромагнітні хвилі розташовані в ряд за частотами або довжинами хвиль (
). Цей ряд – шкала електромагнітних хвиль.

Низькочастотні коливання. 0 - 10 4 Гц. Отримують у генераторах. Вони погано випромінюються

Радіохвилі. 10 4 - 10 13 Гц. Випромінюються твердими провідниками, якими проходять швидкозмінні струми.

Інфрачервоне випромінювання– хвилі, що випромінюються всіма тілами при температурі понад 0 К, завдяки внутрішньоатомним та всередині молекулярним процесам.

Видиме світло - хвилі, що впливають на око, викликаючи зорове відчуття. 380-760 нм

Ультрафіолетове випромінювання. 10 – 380 нм. Видимий світло і УФ виникають при зміні руху електронів зовнішніх оболонок атома.

Рентгенівське випромінювання. 80 - 10-5 нм. Виникає за зміни руху електронів внутрішніх оболонок атома.

Гамма-випромінювання. Виникає під час розпаду ядер атомів.

МАГНІТНЕ ПОЛЕ

Магнітне поле – це особливий виглядматерії, невидимий і невловимий для людини,
існуючий незалежно від нашої свідомості.
Ще в давнину вчені-мислителі здогадувалися, що довкола магніту щось існує.

Магнітна стрілка.

Магнітна стрілка – це пристрій, необхідний щодо магнітної дії електричного струму.
Вона являє собою маленький магніт, встановлений на вістря голки, має два полюси: північний і південний. Магнітна стрілка може вільно обертатися на кінчику голки.
Північний кінець магнітної стрілки завжди вказує на "північ".
Лінія, що з'єднує полюси магнітної стрілки, називається віссю магнітної стрілки.
Аналогічна магнітна стрілка є у будь-якому компасі - приладі для орієнтування біля.

Де виникає магнітне поле?

Досвід Ерстеда (1820) - показує, як взаємодіє провідник зі струмом і магнітна стрілка.

При замиканні ланцюга магнітна стрілка відхиляється від свого первісного положення, при розмиканні ланцюга магнітна стрілка повертається у своє початкове положення.

У просторі навколо провідника зі струмом (а в загальному випадкунавколо будь-якого електричного заряду, що рухається) виникає магнітне поле.
Магнітні сили цього поля діють на стрілку та повертають її.

У загальному випадку можна сказати,
що магнітне поле виникає навколо електричних зарядів, що рухаються.
Електричний струм та магнітне поле невіддільні один від одного.

ЦІКАВО, ЩО...

Багато небесні тіла- планети і зірки - мають власні магнітні поля.
Однак наші найближчі сусіди – Місяць, Венера та Марс – не мають магнітного поля,
подібного до земного.
___

Гільберт відкрив, що коли наближають до одного полюса магніту шматок заліза, інший полюс починає притягувати сильніше. Ця ідея була запатентована лише через 250 років після смерті Гільберта.

У першій половині 90-х років, коли з'явилися нові грузинські монети – ларі,
місцеві злодії-кишенькові злодії обзавелися магнітами,
т.к. метал, із якого робилися ці монети, добре притягувався магнітом!

Якщо взяти доларову купюру за кут і піднести до потужному магніту
(наприклад, підковоподібний), що створює неоднорідне магнітне поле, папірець
відхилиться до одного із полюсів. Виявляється, фарба доларової купюри містить солі заліза,
які мають магнітні властивості, тому долар притягується до одного з полюсів магніту.

Якщо піднести до теслярського бульбашкового рівня великий магніт, то бульбашка зрушить.
Справа в тому, що бульбашковий рівень заповнений діамагнітною рідиною. Коли таку рідину поміщають у магнітне поле, то в ній створюється магнітне поле протилежного напрямку, і вона виштовхується з поля. Тому бульбашка в рідині наближається до магніту.

ПРО НИХ ТРЕБА ЗНАТИ!

Організатором магнітно-компасної справи у ВМФ Росії був відомий вчений-девіатор,
капітан I-го рангу, автор наукових працьз теорії компасу І.П. Білаванець.
Учасник навколосвітньої подорожіна фрегаті "Паллада" та учасник Кримської війни 1853-56 рр. він уперше у світі здійснив розмагнічування судна (1863 р.)
і вирішив проблему встановлення компасів усередині залізного підводного човна.
У 1865 р. був призначений начальником першої країни Компасної обсерваторії в Кронштадті.

У минулому столітті різними вченими було висунуто кілька припущень про магнітне поле Землі. Згідно з одним із них, поле з'являється в результаті обертання планети навколо своєї осі.

Вона заснована на цікавому ефект Барнета-Енштейна, який полягає в тому, що при обертанні будь-якого тіла виникає магнітне поле. Атоми у цьому ефекті мають свій магнітний момент, оскільки обертаються навколо своєї осі. Так утворюється магнітне поле Землі. Проте ця гіпотеза не витримала експериментальних перевірок. Виявилося, що магнітне поле, отримане таким нетривіальним чином, у кілька мільйонів разів слабше за реальне.

Інша гіпотеза ґрунтується на появі магнітного поля внаслідок кругового руху заряджених частинок (електронів) на поверхні планети. Вона теж виявилася неспроможною. Рух електронів здатний викликати появу дуже слабкого поля, причому ця гіпотеза не пояснює інверсії магнітного поля Землі. Відомо, що північний магнітний полюс не збігається із північним географічним.

Сонячний вітер та струми мантії

Механізм утворення магнітного поля Землі та інших планет Сонячна системадо кінця не вивчений і поки що залишається загадкою для вчених. Проте одна запропонована гіпотеза досить добре пояснює інверсію та величину індукції реального поля. Вона заснована на роботі внутрішніх струмів Землі та сонячного вітру.

Внутрішні струми Землі протікають у мантії, що складається з речовин, що мають дуже хорошу провідність. Джерелом струму є ядро. Енергія від ядра до землі передається з допомогою конвекції. Таким чином, у мантії спостерігається постійний рух речовини, який і утворює магнітне поле за відомим законом руху заряджених частинок. Якщо пов'язувати його появу лише з внутрішніми струмами, виходить, що всі планети, у яких напрямок обертання збігається з напрямком обертання Землі, повинні мати ідентичне магнітне поле. Однак, це не так. У Юпітера північний географічний полюс збігається із північним магнітним.

У освіті магнітного поля Землі беруть участь як внутрішні струми. Давно відомо, що воно реагує на сонячний вітер, Потік високоенергетичних частинок, що йдуть від Сонця в результаті реакцій, що відбуваються на його поверхні.

Сонячний вітер за своєю природою є електричним струмом (рух заряджених частинок). Захоплений обертанням Землі, створює круговий струм, що призводить до появи магнітного поля Землі.

Магнітне поле та його характеристики

План лекції:

Магнітне поле, його властивості та характеристики.

Магнітне поле- форма існування матерії, що оточує рухомі електричні заряди(Провідники зі струмом, постійні магніти).

Ця назва зумовлена ​​тим, що, як виявив у 1820 датський фізик Ханс Ерстед, воно надає орієнтуючу дію на магнітну стрілку. Досвід Ерстеда: під дротом із струмом містилася магнітна стрілка, що обертається на голці. При включенні струму вона встановлювалася перпендикулярно до дроту; при зміні напряму струму поверталася у протилежний бік.

Основні властивості магнітного поля:

породжується електричними зарядами, що рухаються, провідниками зі струмом, постійними магнітами і змінним електричним полем;

діє з силою на електричні заряди, що рухаються, провідники зі струмом, намагнічені тіла;

Змінне магнітне поле породжує змінне електричне поле.

З досвіду Ерстеда випливає, що магнітне поле має спрямований характер і має векторну силову характеристику. Її позначають і називають магнітною індукцією.

Магнітне поле графічно зображується за допомогою магнітних силових ліній або ліній магнітної індукції. Магнітними силовими лініяминазиваються лінії, вздовж яких у магнітному полі розташовуються залізна тирса або осі маленьких магнітних стрілок. У кожній точці такої лінії вектор направлений по дотичній.

Лінії магнітної індукції завжди замкнуті, що говорить про відсутність у природі магнітних зарядів та вихровий характер магнітного поля.

Умовно вони виходять із північного полюса магніту та входять у південний. Густота ліній вибирається те щоб число ліній через одиницю площі, перпендикулярну магнітному полю, було пропорційно величині магнітної індукції.

Н

Магнітне соленоїда зі струмом

Оправлення ліній визначається правилом правого гвинта. Соленоїд - котушка зі струмом, витки якої розташовані впритул один до одного, а діаметр витка набагато менше довжини котушки.

Магнітне поле усередині соленоїда є однорідним. Магнітне поле називається однорідним, якщо вектор у будь-якій точці постійний.

Магнітне поле соленоїда аналогічне магнітному полю смугового магніту.

З
оленоїд зі струмом є електромагніт.

Досвід показує, що для магнітного поля, як і для електричного, справедливе принцип суперпозиції: індукція магнітного поля, створюваного кількома струмами або зарядами, що рухаються, дорівнює векторній сумі індукцій магнітних полів, створюваних кожним струмом або зарядом:

Вектор вводиться одним із 3-х способів:

а) із закону Ампера;

б) по дії магнітного поля на рамку зі струмом;

в) із виразу для сили Лоренца.

А мпер експериментально встановив, що сила з якою магнітне поле діє елемент провідника зі струмом I, що у магнітному полі, прямо пропорційна силі

струму I та векторному добутку елемента довжини на магнітну індукцію:

- Закон Ампера

Н
обрамлення вектора може бути знайдено відповідно до загальних правил векторного твору, звідки слідує правило лівої руки: якщо долоню лівої руки розташувати так, щоб магнітні силові лінії входили в неї, а 4 витягнуті пальці направити по струму, то відігнутий великий палець покаже напрям сили.

Сила, що діє на провід кінцевої довжини, знайдеться інтегруванням по всій довжині.

При I = const, B = const, F = BIlsin

Якщо  =90 0 , F = BIl

Індукція магнітного поля- Векторна фізична величина, чисельно рівна силі, що діє в однорідному магнітному полі на провідник одиничної довжини з одиничною силою струму, розташований перпендикулярно магнітним силовим лініям.

1Тл - індукція однорідного магнітного поля, в якому на провідник довжиною 1м зі струмом 1А, розташований перпендикулярно магнітним силовим лініям, діє сила 1Н.

Досі ми розглядали макроструми, що поточні у провідниках. Однак, згідно з припущенням Ампера, у будь-якому тілі існують мікроскопічні струми, що зумовлені рухом електронів в атомах. Ці мікроскопічні молекулярні струми утворюють своє магнітне поле і можуть повертатися в полях макрострумів, створюючи в тілі додаткове магнітне поле. Вектор характеризує результуюче магнітне поле, створюване всіма макро-і мікрострумами, тобто. при тому самому макротоке вектор у різних середовищах має різні значення.

Магнітне поле макрострумів описується вектором магнітної напруженості.

Для однорідного ізотропного середовища

,

 0 = 410 -7 Гн/м - магнітна постійна,  0 = 410 -7 Н/А 2 ,

 - магнітна проникність середовища, що показує, у скільки разів магнітне поле макрострумів змінюється за рахунок поля мікрострумів середовища.

Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного потоку.

Поток вектора(магнітним потоком) через майданчик dSназивається скалярна величина, рівна

де – проекція на напрямок нормалі до майданчика;

 - кут між векторами та .

Спрямований елемент поверхні,

Потік вектора - величина алгебри,

якщо - при виході із поверхні;

якщо - при вході у поверхню.

Потік вектора магнітної індукції через довільну поверхню S дорівнює

Для однорідного магнітного поля = const,

1 Вб - магнітний потік, що проходить через плоску поверхню площею 1 м 2 розташовану перпендикулярно однорідному магнітному полю, індукція якого дорівнює 1 Тл.

Магнітний потік через поверхню S чисельно дорівнює кількості магнітних силових ліній, що перетинають цю поверхню.

Оскільки лінії магнітної індукції завжди замкнуті, для замкнутої поверхні число ліній, що входять у поверхню (Ф 0), отже повний потік магнітної індукції через замкнуту поверхню дорівнює нулю.

- теорема Гауса: поток вектора магнітної індукції через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює нулю.

Ця теорема є математичним виразом те, що у природі відсутні магнітні заряди, у яких починалися чи закінчувалися лінії магнітної індукції.

Закон Біо-Савара-Лапласа та його застосування для розрахунку магнітних полів.

Магнітне поле постійних струмів різної форми було детально досліджено фр. вченими Біо та Саваром. Ними було встановлено, що у всіх випадках магнітна індукція в довільній точці пропорційна силі струму, залежить від форми, розмірів провідника, розташування цієї точки стосовно провідника та середовища.

Результати цих дослідів узагальнено фр. математиком Лапласом, який врахував векторний характер магнітної індукції та висловив гіпотезу про те, що індукція у кожній точці є, згідно з принципом суперпозиції, векторною сумою індукцій елементарних магнітних полів, створюваних кожною ділянкою цього провідника.

Лапласом в 1820 р. був сформульований закон, який отримав назву закону Біо-Савара-Лапласа: кожен елемент провідника зі струмом створює магнітне поле, вектор індукції якого в довільній точці До визначається за формулою:

- Закон Біо-Савара-Лапласа.

З закону Біо-Совара-Лапласа випливає, що напрямок вектора збігається з напрямком векторного твору. Такий напрям дає і правило правого гвинта (буравчика).

Враховуючи що ,

Елемент провідника, спрямований зі струмом;

Радіус-вектор, що з'єднує з точкою K;

Закон Біо-Савара-Лапласа має практичного значення, т.к. дозволяє знайти в заданій точці простору індукцію магнітного поля струму, поточного по провіднику кінцевих розмірів та довільної форми.

Для струму довільної форми подібний розрахунок є складною математичною задачею. Однак, якщо розподіл струму має певну симетрію, то застосування принципу суперпозиції разом із законом Біо-Савара-Лапласа дає можливість щодо просто розрахувати конкретні магнітні поля.

Розглянемо деякі приклади.

А. Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом.

для провідника кінцевої довжини:

для провідника нескінченної довжини:  1 = 0,  2 = 

Б. Магнітне поле у ​​центрі кругового струму:

=90 0 , sin=1,

Ерстедом в 1820 експериментально було виявлено, що циркуляція по замкнутому контуру, що оточує систему макрострумів, пропорційна алгебраїчній сумі цих струмів. Коефіцієнт пропорційності залежить від вибору системи одиниць і СІ дорівнює 1.

Ц
Іркуляцією вектора називається інтеграл по замкнутому контуру.

Ця формула має назву теореми про циркуляцію або закон повного струму:

циркуляція вектора напруженості магнітного поля по довільному замкнутому контуру дорівнює сумі алгебри макротоків (або повному струму), охоплюваних цим контуром. його ХарактеристикиУ просторі, що оточує струми та постійні магніти, виникає силове полезване магнітним. Наявність магнітного полявиявляється...

Основні властивості магнітного поля

Властивості магнітного поля

Магнітні явища були відомі ще в стародавньому світі. Компас був винайдений понад 4500 років тому. У Європі він з'явився приблизно у XII столітті нової ери. Однак лише в XIX столітті було виявлено зв'язок між електрикою та магнетизмом, і виникло уявлення про магнітному полі .

Першими експериментами (проведені 1820 р.), які показали, що між електричними і магнітними явищами є глибокий зв'язок, були досліди датського фізика Х. Ерстеда. Ці досліди показали, що на магнітну стрілку, розташовану поблизу провідника зі струмом, діють сили, які прагнуть її повернути. У тому ж році французький фізик А. Ампер спостерігав силову взаємодію двох провідників із струмами та встановив закон взаємодії струмів.

за сучасним уявленням, провідники зі струмом надають силову дію один на одного не безпосередньо, а через навколишні магнітні поля.

Існує особлива форма матерії, єдине ціле електромагнітне поле.

Магнітне поле– це вид матерії, з якого здійснюється взаємодія рухомих електричних зарядів.

Основні властивості магнітного поля

1. Магнітне полестворюється:

· Електричними зарядами, що рухаються (провідник з електричним струмом);

· Намагніченими тілами (магнітами);

· Змінним у часі електричним полем (магнітне поле буде змінним).

2. Магнітне полебезперервно у просторі.

3. Магнітне поле виявляється по дії на електричні заряди (електричний струм), що рухаються, або по дії на намагнічені тіла, незалежно від того, рухаються вони або спочивають.

Електричне поле діє як на нерухомітак і на рухоміу ньому електричні заряди. Магнітне поледіє тільки на рухоміу цьому полі є електричні заряди.

Вчені XIX століття намагалися створити теорію магнітного поля за аналогією з електростатикою, вводячи до розгляду так звані магнітні зарядидвох знаків (наприклад, північний Nта південний Sполюси магнітної стрілки). Проте досвід показує, що ізольованих магнітних зарядів немає.

Тіла, тривалий часзберігають магнітні властивостіпісля видалення із зовнішнього поля, називаються постійними магнітами . Найбільшою силоютяжіння мають кінці магніту, які називаються магнітними полюсами (N – північний, S – південний та нейтральна зона).

Для вивчення магнітного поля використовують:

· пробний контур (малий замкнутий елемент провідника зі струмом);

· Магнітну стрілку (малий постійний магніт).

При поміщенні пробного контуру або магнітної стрілки в магнітне поле, що досліджується, воно орієнтує їх певним чином.

Досвід показує, що максимальне значення моменту сил М m повертає пробний контур, пропорційно площі S контуру і силі струму I в ньому: M m ~ IS.

Розмір p m = IS є модуль так званого магнітного моментуконтур зі струмом.

Сам магнітний момент являє собою вектор: , де - одиничний вектор нормалі до площини контуру, пов'язаний з напрямком струму в контурі правилом правого гвинта.

Відношення в цій точці поля залишається постійним і є силовою характеристикою поля, званою магнітною індукцією .

Магнітна індукція - вектор, напрям якого збігається з напрямком нормалі до площини пробного контуру зі струмом у положенні його стійкої рівноваги, або з напрямом S → N магнітної стрілки.

Силова характеристикамагнітного поля; аналог для електричного поля.

Аналогічно силовим лініям електростатики можна побудувати лінії магнітної індукції , у кожній точці яких вектор направлений по дотичній.

Лінії магнітної індукції полів постійного магніту та котушки зі струмом.

Зверніть увагу на аналогію магнітних полів постійного магніту та котушки зі струмом.

Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Лінії магнітної індукції завжди замкнуті, вони ніде не обриваються. Це означає, що магнітне поле немає джерел – магнітних зарядів. Силові поля, що мають цю властивість, називаються вихровими .

Для магнітного поля справедливе принцип суперпозиції: магнітна індукція поля, створюваного кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій полів кожного струму окремо:

Для магнітних полів постійних магнітів це складніше т.к. внесення другого сильного магніту як додає, а й спотворює магнітне полі першого магніту.

Для характеристики магнітного поля у вакуумі вводиться ще одна величина, яка називається напруженість магнітного поля.

Напруженість магнітного поля залежить від властивостей середовища.

Напруженість магнітного поля - векторна величина, що збігається в однорідному середовищі з напрямом вектора магнітної індукції

Модулі цих показників пов'язані співвідношенням.