Визначення напруг, що допускаються, для пластичних і крихких матеріалів. Допустима напруга механічні властивості матеріалів Допустима напруга визначається за формулою

Таблиця 2.4

Рис.2.22

Рис.2.18

Рис.2.17

Рис. 2.15

Для випробувань на розтяг застосовують розривні машини, що дозволяють в процесі випробування записати діаграму в координатах "навантаження - абсолютне подовження". Характер діаграми розтягування залежить від властивостей випробуваного матеріалу та швидкості деформування. Типовий виглядтакої діаграми для маловуглецевої сталі при статичному додатку навантаження зображено на рис. 2.16.

Розглянемо характерні ділянки та точки цієї діаграми, а також відповідні стадії деформування зразка:

ОА - справедливий закон Гука;

АВ – з'явилися залишкові (пластичні) деформації;

НД – пластичні деформації зростають;

ЦД – майданчик текучості (зростання деформації відбувається за постійного навантаження);

ДК – ділянка зміцнення (матеріал знову набуває здатність збільшувати опір подальшої деформації та сприймає зростаюче до певної межі зусилля);

Точка K – випробування зупинили та здійснили розвантаження зразка;

KN – лінія розвантаження;

NKL – лінія повторного навантаження зразка (KL – ділянка зміцнення);

LM - ділянка падіння навантаження, в цей момент на зразку з'являється так звана шийка - місцеве звуження;

Точка M – розрив зразка;

Після розриву зразок має вигляд приблизно показаний на рис.2.17. Уламки можна скласти і виміряти довжину після випробування 1 , а також діаметр шийки d 1 .

В результаті обробки діаграми розтягування та вимірювань зразка отримуємо ряд механічних характеристик, які можна розділити на дві групи – характеристики міцності та характеристики пластичності.

Характеристики міцності

Межа пропорційності:

Найбільша напруга, до якої справедливий закон Гука.

Межа плинності:

Найменша напруга, при якій деформація зразка відбувається при постійному зусиллі, що розтягує.

Межа міцності (тимчасовий опір):

Найбільша напруга, зазначена у процесі випробування.

Напруга в момент розриву:

Визначається таким чином напруга при розриві дуже умовно і не може бути використане як характеристика механічних властивостей сталі. Умовність полягає в тому, що отримано воно розподілом сили в момент розриву на початкову площу поперечного перерізу зразка, а не на дійсну його площу при розриві, яка значно менша від початкової внаслідок утворення шийки.

Характеристики пластичності

Нагадаємо, що пластичність – це здатність матеріалу деформуватись без руйнування. Характеристики пластичності – деформаційні, тому визначаються за даними виміру зразка після руйнування:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – залишкове подовження,

- Площа шийки.

Відносне подовження після розриву:

. (2.25)

Ця характеристика залежить тільки від матеріалу, а й від співвідношення розмірів зразка. Саме тому стандартні зразки мають фіксоване відношення ℓ 0 = 5d 0 або ℓ 0 = 10d 0 і величина δ завжди наводиться з індексом - δ 5 або δ 10, причому δ 5 > δ 10 .

Відносне звуження після розриву:

. (2.26)

Питома робота деформації:

де А - робота, витрачена на руйнування зразка; знаходиться як площа, обмежена діаграмою розтягування та віссю абсцис (площа фігури OABCDKLMR). Питома робота деформації характеризує здатність матеріалу чинити опір ударному дії навантаження.

З усіх отриманих при випробуванні механічних характеристик основними характеристиками міцності є межа плинності σ т і межа міцності σ пч, а основними характеристиками пластичності відносне подовження δ і відносне звуження ψ після розриву.

Розвантаження та повторне навантаження

При описі діаграми розтягування було зазначено, що в точці До випробування зупинили і розвантаження зразка. Процес розвантаження описувався прямий KN (рис.2.16), паралельної прямолінійній ділянці OA діаграми. Це означає, що подовження зразка ∆ℓ′ П, отримане до початку розвантаження, не зникає повністю. Зникла частина подовження на діаграмі зображується відрізком NQ, що залишилася - відрізком ОN. Отже, повне подовження зразка поза пружності складається з двох частин – пружної і залишкової (пластичної):

∆ℓ′ П = ∆ℓ′ уп + ∆ℓ′ ос.

Так буде до розриву зразка. Після розриву пружна складова повного подовження (відрізок ∆ℓ уп) зникає. Залишкове подовження зображується відрізком ∆ℓ ос. Якщо ж припинити навантаження і розвантажити зразок у межах ділянки OB, процес розвантаження зобразиться лінією, що збігається з лінією навантаження - деформація суто пружна.

При повторному навантаженні зразка довжиною ℓ 0 + ∆ℓ′ ослина навантаження практично збігається з лінією розвантаження NK. Межа пропорційності підвищився і став рівним напруги, від якої вироблялося розвантаження. Далі пряма NK перейшла до кривої KL без майданчика плинності. Частина діаграми, розташована ліворуч від лінії NK, виявилася відрізаною, тобто. початок координат перемістилося в точку N. Таким чином, внаслідок витяжки за межу плинності зразок змінив свої механічні властивості:

1). підвищилася межа пропорційності;

2). зник майданчик текучості;

3). зменшилося відносне подовження після розриву.

Така зміна властивостей називається наклепом.

При наклеп підвищуються пружні властивості і знижується пластичність. У деяких випадках (наприклад, при механічній обробці) явище наклепу небажане та його усувають термообробкою. В інших випадках його створюють штучно для покращення пружності деталей або конструкцій (обробка дробом ресор або витяжка тросів вантажопідйомних машин).

Діаграми напруг

Щоб отримати діаграму, що характеризує механічні властивості матеріалу, первинну діаграму розтягування у координатах Р – ∆ℓ перебудовують у координатах σ – ε. Оскільки ординати σ = Р/F та абсциси σ = ∆ℓ/ℓ отримують розподілом на постійні, діаграма має такий самий вигляд, як і первісна (рис. 2.18,а).

З діаграми σ – ε видно, що

тобто. модуль нормальної пружності дорівнює тангенсу кута нахилу прямолінійної ділянки діаграми до осі абсцис.

За діаграмою напруг зручно визначати так звану умовну межу плинності. Справа в тому, що більшість конструкційних матеріалів не мають майданчика плинності – пряма лінія плавно переходить у криву. У цьому випадку за величину межі плинності (умовної) приймається напруга, при якій відносне залишкове подовження дорівнює 0,2%. На рис. 2.18,б показано, як визначається величина умовної межі плинності σ 0,2. Межа плинності σ т, яка визначається за наявності майданчика плинності, часто називають фізичним.

Східна ділянка діаграми носить умовний характер, оскільки дійсна площа поперечного перерізу зразка після утворення шийки значно менша від початкової площі, за якою визначаються координати діаграми. Можна отримати справжню напругу, якщо величину сили в кожний момент часу P t ділити на дійсну площу поперечного перерізу в цей момент часу F t:

На рис. 2.18,а, ця напруга відповідає штрихова лінія. До межі міцності S та σ практично збігаються. У момент розриву справжня напруга значно перевищує і межу міцності пч і тим більше напруга в момент розриву р. Виразимо площу шийки F 1 через і знайдемо S р.

Þ Þ .

Для пластичної сталі ψ = 50 - 65%. Якщо прийняти ? = 50% = 0,5, то отримаємо S р = 2? р, тобто. справжнє напруження найбільше в момент розриву, що цілком логічно.

2.6.2. Випробування на стиск різних матеріалів

Випробування на стиск дає менше інформації про властивості матеріалу, ніж випробування на розтягування. Тим не менш, воно зовсім необхідне для характеристики механічних властивостей матеріалу. Здійснюється на зразках у вигляді циліндрів, висота яких не більше ніж 1,5 діаметра, або на зразках у вигляді кубиків.

Розглянемо діаграми стиснення сталі та чавуну. Для наочності зобразимо їх у одному малюнку з діаграмами розтягування цих матеріалів (рис.2.19). У першій чверті – діаграми розтягування, а у третій – стискування.

На початку завантаження діаграма стиснення сталі – похила пряма з таким самим нахилом, як і при розтягуванні. Потім діаграма перетворюється на ділянку плинності (майданчик плинності виражена негаразд чітко, як із розтягненні). Далі крива злегка згинається і обривається, т.к. сталевий зразок не руйнується, лише сплющивается. Модуль пружності стали Е при стисканні та розтягуванні однаковий. Також однакові і межа плинності σ т + = σ т -. Межу міцності при стисканні отримати неможливо, як і неможливо отримати характеристики пластичності.

Діаграми розтягування і стиснення чавуну формою схожі: викривляються від початку і після досягнення максимального навантаження обриваються. Однак на стиск чавун працює краще, ніж на розтягнення (? пч - = 5? пч +). Межа міцності σ пч – це єдина механічна характеристикачавуну, що отримується при випробуванні на стиск.

Тертя, що виникає під час випробування між плитами машини та торцями зразка, істотно впливає на результати випробування і на характер руйнування. Циліндричний сталевий зразок набуває бочкоподібної форми (рис. 2.20,а), в чавунному кубику виникають тріщини під кутом 45 0 до напрямку навантаження. Якщо виключити вплив тертя, змастивши торці зразка парафіном, тріщини виникнуть у напрямку навантаження та найбільша силабуде менше (рис.2.20, б та в). Більшість тендітних матеріалів (бетон, камінь) руйнується при стисканні так само, як чавун, і має аналогічну діаграму стиснення.

Цікавим є випробування деревини – анізотропного, тобто. що володіє різною міцністю в залежності від напрямку сили по відношенню до напрямку волокон, матеріалу. Анізотропними є і дедалі ширше застосовувані склопластики. При стисканні вздовж волокон деревина значно міцніша, ніж при стисканні поперек волокон (криві 1 і 2 на рис.2.21). Крива 1 схожа на криві стискування крихких матеріалів. Руйнування відбувається внаслідок зсуву однієї частини кубика щодо іншої (рис.2.20, г). При стиску поперек волокон деревина не руйнується, а пресується (рис. 2.20, д).

При випробуванні на розтяг сталевого зразка ми виявили зміну механічних властивостей в результаті витяжки до появи помітних залишкових деформацій - наклеп. Подивимося, як поводиться зразок після наклепу при випробуванні на стиск. На рис.2.19 діаграма показано пунктиром. Стиснення йде по кривій NC 2 L 2 яка розташовується вище діаграми стиснення зразка, що не піддавався наклепу OC 1 L 1 і майже паралельно останньої. Після наклепу розтягуванням межі пропорційності та плинності при стисканні зменшуються. Це називається ефектом Баушингера на ім'я вченого, вперше його описавшего.

2.6.3. Визначення твердості

Дуже поширеним механіко-технологічним випробуванням є визначення твердості. Це зумовлено швидкістю і простотою таких випробувань і цінністю одержуваної інформації: твердістю характеризує стан поверхні деталі до і після технологічної обробки (загартування, азотування тощо), нею можна побічно судити про величину межі міцності.

Твердістю матеріалуназивається здатність чинити опір механічному проникненню в нього іншого, більше твердого тіла. Величини, що характеризують твердість, називають числами твердості. Визначаються різними методами, вони різні за величиною і розмірністю і завжди супроводжуються зазначенням способу їх визначення.

Найбільш поширений метод – за Брінелем. Випробування полягає в тому, що зразок вдавлюють сталевий загартований кулька діаметра D (рис.2.22,а). Кулька витримується деякий час під навантаженням P, в результаті чого на поверхні залишається відбиток (лунка) діаметром d. Відношення навантаження в кН до площі поверхні відбитка см 2 називається числом твердості по Брінелю

. (2.30)

Для визначення числа твердості Бринеля використовують спеціальні випробувальні прилади, діаметр відбитка вимірюється портативним мікроскопом. Зазвичай HB не вважають за формулою (2.30), а знаходять із таблиць.

Користуючись числом твердості HB можна без руйнування зразка отримати наближене значення межі міцності деяких металів, т.к. існує лінійний зв'язок між σ пч і HB: σ пч = k ∙ HB (для маловуглецевої сталі k = 0,36, для високоміцної сталі k = 0,33, для чавуну k = 0,15 алюмінієвих сплавів k = 0,38, для титанових сплавів k = 0,3).

Дуже зручний та широко поширений метод визначення твердості за Роквеллом. У цьому способі як індентор, що вдавлюється в зразок, використовується алмазний конус з кутом при вершині 120 градусів і радіусом закруглення 0,2 мм, або сталеву кульку діаметром 1,5875 мм (1/16 дюйма). Випробування відбувається за схемою, наведеною на рис. 2.22,б. Спочатку конус вдавлюється попереднім навантаженням P 0 = 100 H, яке не знімається до кінця випробування. При цьому навантаженні конус занурюється на глибину h 0 . Потім на конус подається повне навантаження P = P 0 + P 1 (два варіанти: A - P 1 = 500 H і C - P 1 = 1400 H), при цьому глибина вдавлювання збільшується. Після зняття основного навантаження P1 залишається глибина h1. Глибина відбитка, отримана рахунок основного навантаження P 1 , рівна h = h 1 – h 0 , характеризує твердість по Роквеллу. Число твердості визначається за формулою

, (2.31)

де 0,002 - ціна поділу шкали індикатора твердоміра.

Існують й інші методи визначення твердості (по Віккерсу, Шору, мікротвердість), які тут не розглядаються.

Дозволяють визначити граничні напруження(), при яких матеріал зразка безпосередньо руйнується або у ньому виникають великі пластичні деформації.

Гранична напруга у розрахунках на міцність

В якості граничної напругиу розрахунках на міцність приймається:

межа плинностідля пластичного матеріалу (вважається, що руйнація пластичного матеріалу починається з появою в ньому помітних пластичних деформацій)

,

межа міцностідля тендітного матеріалу, значення якого при різному:

Для забезпечення реальної деталі необхідно так вибрати її розміри і матеріал, щоб що виникає в деякій її точці при експлуатації найбільше менше граничного:

Однак навіть якщо найбільша розрахункова напруга деталі буде близько до граничної напруги, гарантувати її міцність ще не можна.

Діючі на деталь, не можуть бути встановлені досить точно,

розрахункові напруги в деталі можуть бути обчислені іноді лише приблизно,

можливі відхилення дійсних розрахункових характеристик.

Деталь має бути спроектована з деяким розрахунковим коефіцієнтом запасу міцності:

.

Зрозуміло, що що більше n, то міцніше деталь. Однак дуже великий коефіцієнт запасу міцностіпризводить до перевитрати матеріалу, і це робить деталь важкою та неекономічною.

Залежно від призначення конструкції встановлюється необхідний коефіцієнт запасу міцності.

Умови міцності: міцність деталі вважається забезпеченою, якщо . Використовуючи вираз , перепишемо умова міцностіу вигляді:

Звідси можна отримати й іншу форму запису умови міцності:

Ставлення, що стоїть у правій частині останньої нерівності, називають допустимою напругою:

Якщо граничні і, отже, напруги, що допускаються, при розтягуванні і стисканні різні, їх позначають і . Користуючись поняттям допустимої напруги, можна, можливо умова міцностісформулювати наступним чином: міцність деталі забезпечена, якщо виникає в ній найбільша напругане перевищує допустимої напруги.

Для визначення допустимих напруг у машинобудуванні застосовують такі основні методи.
1. Диференційований запас міцності знаходять як добуток ряду приватних коефіцієнтів, що враховують надійність матеріалу, ступінь відповідальності деталі, точність розрахункових формул та діючі силита інші фактори, що визначають умови роботи деталей.
2. Табличний - напруги, що допускаються, приймають за нормами, систематизованими у вигляді таблиць
(Табл. 1 - 7). Цей метод менш точний, але найбільш простий і зручний для практичного користування при проектувальних та перевірочних розрахунках міцності.

У роботі конструкторських бюро і під час розрахунків деталей машин застосовуються як диференційований, і. табличний методи, а також їх комбінація. У табл. 4 - 6 наведені допустимі напруги для нетипових литих деталей, на які не розроблені спеціальні методи розрахунку та відповідні їм допустимі напруги. Типові деталі (наприклад, зубчасті та черв'якові колеса, шківи) слід розраховувати за методиками, що наводяться у відповідному розділі довідника або спеціальної літератури.

Наведені напруги призначені для наближених розрахунків тільки на основні навантаження. Для більш точних розрахунківз урахуванням додаткових навантажень (наприклад, динамічних) табличні значення слід збільшувати на 20 – 30 %.

Допустима напруга дана без урахування концентрації напруг і розмірів деталі, обчислена для сталевих гладких полірованих зразків діаметром 6-12 мм і для необроблених круглих чавунних виливків діаметром 30 мм. При визначенні найбільших напруг у деталі, що розраховується, потрібно номінальну напругу σ ном і τ ном множити на коефіцієнт концентрації k σ або k τ :

1. Допустима напруга*
для вуглецевих сталей звичайної якості в гарячекатаному стані

2. Механічні властивості та допустима напруга
вуглецевих якісних конструкційних сталей

3. Механічні властивості та допустима напруга
легованих конструкційних сталей

4. Механічні властивості та допустима напруга
для виливків з вуглецевих та легованих сталей

5. Механічні властивості та допустимі напруги
для виливків із сірого чавуну

6. Механічні властивості та допустима напруга
для виливків з ковкого чавуну

7. Допустима напруга для пластмасових деталей

Для пластичних (незагартованих) сталейпри статичних напругах (I вид навантаження) коефіцієнт концентрації не враховують. Для однорідних сталей (σ > 1300 МПа, а також у разі роботи їх при низьких температурах) коефіцієнт концентрації, за наявності концентрації напруги, вводять до уваги і за навантаженнях Iвиду (k> 1). Для пластичних сталей при дії змінних навантажень і за наявності концентрації напруги ці напруги необхідно враховувати.

Для чавунівв більшості випадків коефіцієнт концентрації напруги приблизно приймають рівним одиниці при всіх видах навантажень (I - III). При розрахунках на міцність для обліку розмірів деталі наведені табличні допустимі напруги для литих деталей слід множити на коефіцієнт масштабного фактора, що дорівнює 1,4...5.

Наближені емпіричні залежності меж витривалості для випадків навантаження з симетричним циклом:

для вуглецевих сталей:
- при згинанні, σ -1 = (0,40÷0,46)σ в;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- при крученні, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

для легованих сталей:
- при згинанні, σ -1 = (0,45÷0,55)σ в;
- при розтягуванні або стисканні, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- при крученні, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

для сталевого лиття:
- при згинанні, σ -1 = (0,35÷0,45)σ в;
- при розтягуванні або стисканні, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- при крученні, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Механічні властивості та допустимі напруги антифрикційного чавуну:
- межа міцності при згинанні 250 ÷ 300 МПа,
- Допустима напруга при згині: 95 МПа для I; 70 МПа – II: 45 МПа – III, де I. II, III – позначення видів навантаження, див. табл. 1.

Орієнтовна напруга, що допускається, для кольорових металів на розтяг і стиснення. МПа:
- 30...110 - для міді;
- 60...130 - латуні;
- 50...110 – бронзи;
- 25...70 - алюміній;
- 70 ... 140 - Дюралюмінію.

Допустима напруга. Умови міцності.

Межа міцності та межа плинності, визначені дослідним шляхом, є середньостатистичними величинами, тобто. мають відхилення у більшу або меншу сторону, тому максимальні напруги при розрахунках на міцність порівнюють не з межею плинності і міцності, а з напругами трохи меншими, які називаються напругами, що допускаються.
Пластичні матеріали однаково працюють на розтягування та стиснення. Небезпечною напругою для них є межа плинності.
Допустима напруга позначається [σ]:

де n-коефіцієнт запасу міцності; n>1. Крихкі метали гірше працюють на розтяг, а краще на стиск. Тому небезпечна напруга для них межа міцності σвр. Допустимі напруги для крихких матеріалів визначаються за формулами: де n-коефіцієнт запасу міцності; n>1. Крихкі метали гірше працюють на розтяг, а краще на стиск. Тому небезпечна напруга для них межа міцності σвр.

де n-коефіцієнт запасу міцності; n>1.

Крихкі метали гірше працюють на розтяг, а краще на стиск. Тому небезпечна напруга їм межа міцності σвр.
Допустима напруга для крихких матеріалів визначається за формулами:

σвр - межа міцності при розтягуванні;

σвс - межа міцності при стисканні;

nр, nс – коефіцієнти запасу за межею міцності.

Умови міцності при осьовому розтягуванні (стисненні) для пластичних матеріалів:

Умови міцності при осьовому розтягуванні (стисненні) для крихких матеріалів:

Nmax-максимальна поздовжня сила, визначається за епюрі; А – площа поперечного перерізу бруса.

Існує три типи завдань розрахунку на міцність:
I тип завдань-перевірочний розрахунок чи перевірка напруг. Виробляється, коли розміри конструкції вже відомі та призначені та необхідно здійснити лише перевірку на міцність. У такому разі мають рівняння (4.11) або (4.12).
II тип завдань – проектувальний розрахунок. Виробляється, коли конструкція знаходиться на стадії проектування і деякі характерні розміри повинні бути призначені безпосередньо з міцності.

Для пластичних матеріалів:

Для крихких матеріалів:

Де А-площа поперечного перерізу бруса. Із двох отриманих значень площі вибираємо найбільше.
III тип завдань - визначення навантаження, що допускається [N]:

для пластичних матеріалів:

для крихких матеріалів:

З двох значень навантаження, що допускається, вибираємо мінімальне.

Основним завданням розрахунку конструкції є забезпечення її міцності за умов експлуатації.

Міцність конструкції, виконаної з крихкого металу, вважається забезпеченою, якщо у всіх поперечних перерізах всіх її елементів фактична напруга менша за межу міцності матеріалу. Величини навантажень, напруги в конструкції та межа міцності матеріалу не можна встановити абсолютно точно (у зв'язку з наближеністю методики розрахунку, способів визначення межі міцності тощо).

Тому необхідно, щоб найбільші напруги, отримані в результаті розрахунку конструкції (розрахункові напруги), не перевищували деякої величини, меншої межі міцності, званої напругою, що допускається. Значення напруги, що допускається, встановлюється шляхом поділу межі міцності на величину, велику одиниці, звану коефіцієнтом запасу.

Відповідно до викладеного умова міцності конструкції, виконаної з крихкого матеріалу, виражається у вигляді

де - найбільші розрахункові напруги, що розтягують і стискають в конструкції; і [-допустима напруга при розтягуванні та стисканні відповідно.

Допустима напруга залежить від меж міцності матеріалу на розтягування і стиск ствс і визначаються виразами

де - нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності стосовно межі міцності.

У формули (39.2) та (40.2) підставляються абсолютні значення напруг

Для конструкцій із пластичних матеріалів (у яких межі міцності на розтягування та стиснення однакові) використовується така умова міцності:

де а - найбільше за абсолютною величиною стискає або розтягує розрахункову напругу в конструкції.

Допустима напруга для пластичних матеріалів визначається за формулою

де - нормативний (необхідний) коефіцієнт запасу міцності стосовно межі плинності.

Використання щодо допустимих напруг для пластичних матеріалів межі плинності (а чи не межі міцності, як для крихких матеріалів) пов'язані з тим, що після досягнення межі плинності деформації можуть дуже різко збільшуватися навіть за незначному збільшенні навантаження і конструкції можуть перестати задовольняти умовам їх експлуатації.

Розрахунок міцності, що виконується з використанням умов міцності (39.2) або (41.2), називається розрахунком по напругах, що допускаються. Навантаження, при якому найбільші напруги в конструкції рівні напруг, що допускаються, називається допускається.

Деформації ряду конструкцій із пластичних матеріалів після досягнення межі плинності не зростають різко навіть при суттєвому збільшенні навантаження, якщо вона не перевищує величини так званого граничного навантаження. Такими, наприклад, статично невизначені конструкції (див. § 9.2), а також конструкції з елементами, що зазнають деформації вигину або кручення.

Розрахунок цих конструкцій виробляють або за напругою, що допускається, тобто з використанням умови міцності (41.2), або за так званим граничним станом. В останньому випадку допустиме навантаження називають гранично допустимим навантаженням, а її величину визначають шляхом розподілу граничного навантаження на нормативний коефіцієнт запасу несучої здатності. Два найпростіші приклади розрахунку конструкції за граничним станом наведено нижче в § 9.2 та приклад розрахунку 12.2.

Слід прагнути до того, щоб напруги, що допускаються, були повністю використані, тобто задовольнялася умова якщо це з ряду причин (наприклад, у зв'язку з необхідністю стандартизації розмірів елементів конструкції) не вдається, то розрахункові напруги повинні якнайменше відрізнятися від допустимих. Можливе незначне перевищення розрахункових напруг, що допускаються, і, отже, деяке зниження фактичного коефіцієнта запасу міцності (у порівнянні з нормативним).

Розрахунок центрально розтягнутого чи стисненого елемента конструкції на міцність повинен забезпечити виконання умови міцності всім поперечних перерізівелемент. При цьому велике значеннямає правильне визначення так званих небезпечних перерізів елемента, в яких виникають найбільші розтягувальні і найбільші напруги, що стискають. У тих випадках, коли напруги на розтягування або стиснення однакові, достатньо знайти один небезпечний переріз, в якому є найбільші за абсолютною величиною нормальні напруги.

При постійній довжині бруса величині поздовжньої сили небезпечним є поперечний переріз, площа якого має найменше значення. При брусі постійного перерізу небезпечним є поперечний переріз, в якому виникає найбільша поздовжня сила.

При розрахунках конструкцій на міцність зустрічаються три види завдань, що відрізняються формою використання умов міцності:

а) перевірка напруг (перевірочний розрахунок);

б) добір перерізів (проектний розрахунок);

в) визначення вантажопідйомності (визначення навантаження, що допускається). Розглянемо ці види завдань з прикладу розтягнутого стрижня з пластичного матеріалу.

При перевірці напруги площі поперечних перерізів F і поздовжні сили N відомі і розрахунок полягає у обчисленні розрахункових (фактичних) напруг а в характерних перерізах елементів.

Отриману при цьому найбільшу напругу порівнюють потім із допусканим:

При підборі перерізів визначають необхідні площі поперечних перерізів елемента (за відомими поздовжніми силами N і напруги, що допускається ). Площі перерізів F, що приймаються, повинні задовольняти умові міцності, вираженої в наступному вигляді:

При визначенні вантажопідйомності по відомим значенням F і напругі, що допускається, обчислюють допустимі величини поздовжніх сил: За отриманими значеннями потім визначаються допустимі величини зовнішніх навантажень[Р].

Для цього випадку умова міцності має вигляд

Величини нормативних коефіцієнтів запасу міцності встановлюються нормами. Вони залежать від класу конструкції (капітальна, тимчасова і т. п.), терміну її експлуатації, навантаження (статична, циклічна і т. п.), можливої ​​неоднорідності виготовлення матеріалів (наприклад, бетону), від виду деформації (розтягування, стиснення). , вигин і т. д.) та інших факторів. У ряді випадків доводиться знижувати коефіцієнт запасу з метою зменшення ваги конструкції, а іноді збільшувати коефіцієнт запасу - при необхідності враховувати знос частин машин, що труться, корозію і загнивання матеріалу.

Величини нормативних коефіцієнтів запасу для різних матеріалів, споруд та навантажень мають здебільшого значення: - від 2,5 до 5 та - від 1,5 до 2,5.

Коефіцієнти запасу міцності, а отже, і допустимі напруги для будівельних конструкційрегламентовані відповідними нормами їхнього проектування. У машинобудуванні зазвичай вибирають необхідний коефіцієнт запасу міцності, орієнтуючись досвід проектування і експлуатації машин аналогічних конструкцій. Крім того, ряд передових машинобудівних заводів має внутрішньозаводські норми напруг, що допускаються, часто використовуються і іншими спорідненими підприємствами.

Орієнтовні величини напруг, що допускаються при розтягуванні і стиску для ряду матеріалів наведені в додатку II.